Arbitraż a zakłady wartościowe — obnażamy błędne opinie

129
zakłady bukmacherskie - bukmacher

Arbitraż a zakłady wartościowe — obnażamy błędne opinie

  • Pierwszy artykuł dyrektora ds. tradingu w Pinnacle poświęcony zakładom bukmacherskim
  • Szczegółowe porównanie arbitrażu i zakładów wartościowych
  • Analiza roli zarządzania finansami i wariancji

Moim zadaniem, jako dyrektora ds. tradingu w Pinnacle, jest zarządzanie ryzykiem. Równocześnie tym samym powinien zajmować się każdy gracz chcący zarabiać pieniądze. Często czytam o tym, jak gracze radzą sobie z zarządzaniem ryzykiem i finansami, dlatego w końcu sam zdecydowałem się napisać swój pierwszy artykuł poświęcony zakładom bukmacherskim. Jego celem jest obalenie niektórych błędnych przekonań związanych z wielokrotnie poruszanym tematem relacji arbitrażu do zakładów wartościowych.

Jedną z zasad najbardziej wyróżniających Pinnacle na tle innych bukmacherów jest wspieranie przez nas arbitrażu. Zakłady arbitrażowe polegają na osiąganiu zysków bez ryzyka dzięki wykorzystaniu różnicy kursów. Często jest to możliwe, ponieważ bukmacherzy mogą oferujących kursy, które nie odzwierciedlają rzeczywistego prawdopodobieństwa konkretnego zdarzenia.

„Arbitraż

Stawianie na wszystkie możliwe wyniki u dwóch lub więcej bukmacherów w celu wykorzystania różnic w kursach i uzyskania gwarancji dodatniego zwrotu.”

Arbitraż jest naprawdę dobrą strategią obstawiania1. Tak naprawdę jest on podstawą większości zysków generowanych przez wartą biliony dolarów bankowość inwestycyjną. Większość bukmacherów nie przepada za arbitrażystami, ponieważ nie pasują do ich grupy docelowej. Jednak mój model tradingowy skupia się wyłącznie na obrocie — uwzględniającym również arbitraż. Nie interesuje mnie powód, dla którego gracze obstawiają, o ile przestrzegają naszych zasad.

Zakłady arbitrażowe ewoluowały do tego stopnia, że powstała osobna społeczność ich zwolenników oraz pojawiły się różne koncepcje wyjaśniające, jak osiągać zyski dzięki różnicy kursów. Uważamy, że można podać wiele możliwych powodów pojawiania się okazji do arbitrażu. Ale ogólnie rzecz biorąc wyjaśnienie jest proste — bukmacherzy po prostu mają odmienne zdanie na temat rzeczywistego prawdopodobieństwa wystąpienia konkretnego wyniku. W efekcie oferowane są zbyt wysokie kursy.

„Zakłady arbitrażowe cechują się stałą dynamiką wzrostu, ponieważ wszystkie wynik są w pełni zabezpieczone. A jeśli nie ma wariancji, nie ma też ryzyka.”

Chcąc zastosować arbitraż, obowiązkiem gracza jest wyszukanie możliwie dokładnej oceny zdarzenia i postawienie zakładu w proporcjonalnych stawkach na przeciwstawne wyniki. Pinnacle, jako firma dysponująca jedną z najlepszych ofert na rynku, jest często wybierana przez arbitrażystów2. Często spotykam się z takim pytaniem: czy w przypadku niewłaściwych kursów nie byłoby lepiej zrezygnować z arbitrażu i obstawiać zakłady zidentyfikowane jako wartościowe? Takie uproszczenie nie uwzględnia głównych kwestii związanych z zarządzaniem ryzykiem i finansami, dlatego właśnie zdecydowałem się napisać ten artykuł.

Aby odpowiedzieć na to kluczowe pytanie, zaczniemy od przedstawienia przykładowej okazji do zastosowania arbitrażu:

Opcja Kursy Bukmacher
Wygrana Barcelony w Lidze Mistrzów (Tak) 2,120 Pinnacle
Wygrana Barcelony w Lidze Mistrzów (Nie) 1,950 Bukmacher X

Załóżmy proporcjonalny podział stawki. Obstawiając zakład w Pinnacle na opcję „Tak” (wygrana Barcelony w Lidze Mistrzów) po kursie 2,120 ORAZ drugi na opcję „Nie” u bukmachera X, zysk jest gwarantowany niezależnie od ostatecznego rezultatu.

Zysk z zakładu arbitrażowego — przykład

Zysk z zakładu arbitrażowego — przykład

„Stawianie w zakładach wartościowych

Korzystanie z techniki arbitrażu w celu wykrycia nieprawidłowych kursów, aby następnie świadomie obstawiać tylko jedną stronę zakładu (co wiąże się z realnym ryzykiem).”

Zakłady wartościowe a arbitraż

Uzasadnione jest stwierdzenie, że arbitraż służy ujawnieniu zakładów wartościowych oferowanych przez innych bukmacherów. Zamiast zabezpieczać zakład na opcję „Nie” u bukmachera X poprzez zawarcie zakładu na opcję „Tak” w Pinnacle, można przyjąć strategię zakładów wartościowych. W strategii tej przyjmujemy, że kursy Pinnacle lepiej odzwierciedlają rzeczywiste prawdopodobieństwo zwycięstwa Barcelony w Lidze Mistrzów. Co sprowadza się do tego, że kurs Pinnacle jest właściwy, a kurs bukmachera X wręcz przeciwnie. Skoro sami źle wyznaczyli kursy może lepiej byłoby zrezygnować z arbitrażu i skoncentrować się na zakładzie „wartościowym”?

Zakłady wartościowe a arbitraż

Jeśli przyjmiemy, że Pinnacle oferuje właściwe kursy, wtedy prawdopodobieństwo porażki Barcelony w Lidze Mistrzów (zakład na opcję „Nie”) wynosi 53,9% (bez uwzględnienia marży bukmachera wskazanej w powyższej tabeli). Daje nam to 4,4% różnicy w stosunku do prawdopodobieństwa oszacowanego przez bukmachera X: 49,5% (53,9-49,5). Obstawienie zakładu w opcji „Nie” u bukmachera X powinno przynieść zysk równy realnemu prawdopodobieństwu POMNIEJSZONEMU o prawdopodobieństwo określone w zakładzie. Kurs 1,95 przekłada się więc na wartość prawdopodobieństwa 51,3%. Stąd przewidywany zwrot powinien wynieść (53,9 – 51,3) = 2,6%, co jest naprawdę atrakcyjnym wynikiem, ale czy daje nam to pełen obraz sytuacji?

Zakłady wartościowe a arbitraż

Zakłady wartościowe i wariancja

Zawarcie zakładu po kursie 1,95 i domniemanym prawdopodobieństwie w wysokości 51,3% oznacza, że należy wygrać 51,3% zakładów, aby osiągnąć próg rentowności (w przypadku rzutu monetą wystarczyłoby wygranie połowy, czyli 50% zakładów, aby nic nie stracić). Testowanie skuteczności wartościowych ofert nie powinno opierać się na pojedynczym zdarzeniu. Znacznie lepszy wgląd zapewni próba porównawcza większych rozmiarów.

Spośród 1000 zakładów po kursie 1,95 ujętych w próbie zwycięskich było 512,8 (zobacz wykres poniżej). Możemy więc wnioskować, że szansa na wygraną w co najwyżej 512 zakładach przy konkretnej przewadze wynosi 18,6% — w oparciu o rozkład dwumianowy. Szansa wygrania w co najwyżej 450 zdarzeniach przy konkretnej przewadze wynosi 4,91%.

Zakłady wartościowe a arbitraż

Przewidywany wzrost

Krzywa wzrostu dla zakładów wartościowych obrazuje, jak zmienia się poziom rentowności w miarę zwiększającej się liczby zawieranych zakładów. Zależność ta w dużym stopniu pochodzi od rzeczywistego prawdopodobieństwa, ponieważ to przewaga — co udowodniliśmy w powyższym przykładzie z drużyną Barcelony — stanowi ważny czynnik brany pod uwagę podczas określania wysokości stawki za pomocą podejścia Kelly’ego (informacje o kryterium Kelly’ego znajdziesz tutaj).

Zakłady arbitrażowe cechują się stałą dynamiką wzrostu ze względu na pełne zabezpieczenie każdej obstawionej opcji, a jeśli nie ma wariancji, nie ma też ryzyka. Załóżmy, że wnosimy wkład pieniężny o wartości 1000 jednostek i stosujemy strategię obstawiania opartą na kryterium Kelly’ego, której przewaga nad 1000 oddzielnych symulacji Monte Carlo (każda przeprowadzona na próbie 1000 zakładów) wynosi 2,66%. Poniższy wykres przedstawia czego możemy się spodziewać w takiej sytuacji.

Arbitraż a zakłady wartościowe

Średnia z 1000 symulacji Monte Carlo przyniosła w przybliżeniu zysk wynoszący 500 jednostek. Najlepsze 10% to zysk rzędu 3000 jednostek — biorąc pod uwagę najlepszy możliwy scenariusz — a najgorsze 10% to strata około 500 jednostek. W ponad 1000 zakładów arbitraż przynosił tak dobre efekty jak górne 10% symulacji Monte Carlo i to, jak wspominałem wcześniej, bez wariancji.

„Kryterium Kelly’ego stanowi rozsądną strategię zwiększającą przypływ pieniędzy, ale do zapewnienia właściwego wzrostu zalecana jest strategia mieszana.”

Takie, a nie inne zachowanie wartościowych zakładów w odniesieniu do zakładów arbitrażowych związane jest z zarządzaniem finansami, które powinno być dostosowane do rzeczywistego ryzyka. Jeśli nie stosujesz podobnej strategii, przeczytaj artykuł na temat metody ustalania stawek, w przeciwnym razie bardzo szybko stracisz swoje pieniądze. Problem ten nie dotyczy oczywiście zakładów arbitrażowych. Ponieważ ryzyko nie istnieje, możliwe jest obstawianie zakładów z użyciem większych środków.

Powyższy przykład dotyczący zakładu na blisko 200 jednostek został wybrany celowo, aby był czytelny dla przeciętnego gracza rozpoczynającego obstawianie od 1000 jednostek. Wspomnieliśmy już o relacji między ryzykiem a środkami pieniężnymi. Nie ma więc wątpliwości, że aby wartościowe zakłady były opłacalne, nie należy ryzykować 20% wkładu początkowego na zakład o przewadze 2,66%, ponieważ ryzyko poniesienia znaczących strat jest zbyt duże.

Oczywiście przy nieograniczonym budżecie i braku limitów zakłady wartościowe mają przewagę nad zakładami arbitrażowymi. Kryterium Kelly’ego stanowi rozsądną strategię zwiększającą przypływ pieniędzy, ale do zapewnienia właściwego wzrostu zalecana jest strategia mieszana.

Z punktu widzenia matematyki arbitraż jest wolny od ryzyka, ale nie należy zapominać o oddziaływaniach zewnętrznych. Wśród nich możemy wymienić niechęć bukmacherów do przyjmowania zakładów od konkretnych osób (niektóre firmy prowadzą bazy arbitrażystów), uznawanie zakładów za nieważne z powodu niedostatecznej dokładności kursów, czy też możliwość stosowania proporcjonalnych stawek u innego bukmachera w stosunku do stawek w Pinnacle (tylko w Pinnacle limity nie stanowią problemu).

Podczas gdy kursy u dobrych bukmacherów są z pewnością bardzo precyzyjne (każdy podlega niezależnej ocenie), to niekoniecznie będą zawsze odzwierciedlać rzeczywiste prawdopodobieństwo wystąpienia konkretnego zdarzenia. Na dokładność kursów ma wpływ wiele czynników.