Część druga: Czy istnieje magiczna formuła obstawiania zakładów?

69
zakłady bukmacherskie - bukmacher

Część druga: Czy istnieje magiczna formuła obstawiania zakładów?

  • Budowanie modeli na podstawie oczekiwanej liczby bramek
  • Czy oczekiwana liczba bramek pomoże wygrać z bukmacherem?
  • Czego można nauczyć się podczas budowania modelu?

David Sumpter, profesor matematyki stosowanej, w części pierwszej artykułu wyjaśnił proces tworzenia modelu zakładów na podstawie zbyt niskiej wyceny remisów. Teraz analizuje, czy oczekiwana liczba bramek może pomóc w pokonywaniu kursów bukmacherów. Czy to jest wykonalne? Czytaj dalej i dowiedz się więcej.

Oczekiwana liczba bramek: Wstęp

Oczekiwana liczba bramek to w ostatnich latach bezdyskusyjnie najpopularniejszy model przewidujący piłkę nożną. Kryje się za nim niezwykle prosty pomysł: pomiar jakości szans.

Intuicja podpowiada nam, że gracz strzelający ze strefy środkowej pola bramkowego ma większe szanse niż zawodnik oddający strzał z 30 jardów. Oczekiwana liczba bramek konwertuje intuicję w prawdopodobieństwo. Każdej okazji strzeleckiej zostaje przypisane prawdopodobieństwo strzelenia bramki.

Dostępnych jest wiele materiałów szczegółowo opisujących tę metodę, ale tutaj warto podkreślić pewną kwestię: najważniejszym aspektem modelujest miejsce, z którego oddano strzał.

Na poniższym rysunku przyjrzyj się balonom. Pokazują one prawdopodobieństwo zdobycia bramki z pozycji, w której się znajdują. Z pozycji dalszych niż przedstawione na wykresie szansa wynosi około 3%.

prawdopodobna liczba goli bramek

Teraz możesz tworzyć własne modele oczekiwanej liczby bramek swojego zespołu podczas oglądania meczu. Wystarczy policzyć szanse, które drużyna miała w każdym balonie.

Jeśli miała dwie szanse w balonie 30%, jedną szansę w balonie 15%, pięć szans w balonie 7%, a dziesięć szans poza balonami, oczekiwana liczba bramek wynosi:

2 × 0,30 + 1 × 0,15 + 5 × 0,07 + 10 × 0,03 = 0,855 x G

Opracowany przeze mnie model oczekiwanej liczby bramek jest nieco bardziej złożony. Dodaję do niego szansę na kontratak, strzał głową, „dużą szansę” i kilka innych czynników. Model będzie dokładniejszy dzięki rozszerzeniu o czynniki inne niż miejsce, z którego oddano strzał. Ale to właśnie miejsce strzału pozostaje najważniejsze w tworzeniu modelu oczekiwanej liczby bramek.

Oczekiwana liczba bramek: Czy model pomoże pokonywać kursy na piłkę nożną?

Najważniejszym zadaniem modelu zakładów sportowych jest zdolność do pokonywania kursów bukmacherów. W pierwszej części przyznaję się do tego, że nie wierzę w magiczne wzory obstawiania zakładów. Czy oczekiwana liczba bramek to dla mnie nowa jakość? Czy model pomoże pokonywać kursy na piłkę nożną?

Odpowiedź na pytanie przyjdzie sama, gdy przyjrzymy się kursom na piłkę nożną. Gdy chcę sprawdzić, czy w kursach na piłkę nożną można znaleźć błędy, zwykle zaczynam od modelu statystycznego o nazwie regresja logistyczna.

prawdopodobna liczba goli bramek

Przyczyną stosowania regresji jest chęć sprawdzenia z jaką dokładnością kursy na piłkę nożną przewidują wynik meczu. Wyobraźmy sobie, że analizujemy prawdopodobieństwo zwycięstwa na wyjeździe.

W tym celu dostosowujemy model do prawdopodobieństwa wygranej na wyjeździe, gdzie a to stała odpowiadająca kursowi bukmachera na wygraną w meczu wyjazdowym (kurs w formacie dziesiętnym skorygowany w celu usunięcia marży bukmachera). Jeśli po raz pierwszy spotykasz się z regresją logistyczną, koniecznie zapoznaj się z jednym z poradników online.

Regresja logistyczna: Przykład

Poniżej znajduje się przykład regresji logistycznej obejmującej dwa ostatnie sezony Premier League (2015/2016 i 2016/2017).

prawdopodobna liczba goli bramek
prawdopodobna liczba goli bramek

Rozmiar kropek jest proporcjonalny do liczby sytuacji, w których oferowano takie kursy. Im większe kropki tym częściej występowały odpowiadające im kursy.

“Najważniejsze nie są propozycje uzyskane dzięki modelowi, ale sama metoda. Jeśli chcesz zbudować model i wygrywać pieniądze w zakładach piłkarskich, to zawsze zaczynaj od kursów.”

Jeśli kółka znajdują się pod przerywaną linią, prawdopodobieństwo wygranej na wyjeździe była mniejsze niż wskazywały na to kursy. Jeśli kółka znajdują się ponad linią, prawdopodobieństwo wygranej na wyjeździe było większe niż wyrażone kursami.

Linia ciągła daje nam najdokładniejsze dane. Informuje nas o ogólnej tendencji. Po bliższym przyjrzeniu się krzywej prawdopodobieństwa w punkcie 0,1 w relacji do kursu około 10,0 widać, że krzywa znajduje się odrobinę powyżej linii, a w przypadku prawdopodobieństw powyżej 0,25 trend jest odwrócony.

Wniosek jest prosty — w ostatnich dwóch sezonach drużyny teoretycznie słabsze wygrywały, a faworyci przegrywali mecze wyjazdowe częściej niż przewidywały to kursy bukmacherów.

Niedoceniane słabsze drużyny i przeceniani faworyci

Po przeanalizowaniu ostatnich dwóch sezonów można wnioskować, które niedoceniane drużyny będą wygrywać w meczach wyjazdowych, a którzy faworyci będą doznawać porażek. Teraz nadszedł czas na oczekiwaną liczbę bramek. Oto moja regresja logistyczna w nowej formie:

Obejmuje ona nową zmienną — xGDiff. Zmienna to różnica oczekiwanej liczby bramek drużyn obliczona po uwzględnieniu średniej oczekiwanej liczby bramek drużyn z ostatnich 5 meczów:

Podczas badania regresji logistycznej okazało się, że zespoły grające na wyjeździe, ale o korzystniejszej różnicy xGDiff, wygrywały częściej niż wynikałoby to z kursu.

Dlatego warto stawiać na teoretycznie słabsze drużyny grające na wyjeździe z mocną drużyną xG. Unikać należy stawiania na faworytów grających na wyjeździe ze słabszą drużyną xG.

Regresja logistyczna: Uwzględnienie oczekiwanej liczba bramek

Poniżej znajduje się tabela zawierająca oczekiwaną liczbę bramek w jedenastej kolejce bieżącego sezonu (2017/2018).

oczekiwanej liczba bramek

oczekiwanej liczba bramek

Teraz sprawdźmy model, analizując mecz WBA z Chelsea. Zmienna xGDiff zespołów wynosi:

(8,3+11,9 – 12,7-11,9)/2 = -2,7

Na mecz jest to -0,25. W chwili pisania artykułu drużyna Chelsea była faworytem (kurs a=1,62*). Po podstawieniu kursów i xGD do równania (2) daje P(zwycięstwo na wyjeździe) = 42% (z parametrami b0= -0,49  b= 0,75 i b2= 0,73 na podstawie danych z poprzednich sezonów).

Kurs Chelsea na wygraną sugeruje prawdopodobieństwo 62%, ale dzięki modelowi wiemy, że prawdopodobieństwo jest znacznie niższe. Najkorzystniej obstawić, że Chelsea nie wygra.

“Oczekiwana liczba bramek konwertuje intuicję w prawdopodobieństwo. Każdej okazji strzeleckiej zostaje przypisane prawdopodobieństwo strzelenia bramki.”

Kolejnym wyróżniającym się na tle innych meczem z tabeli jest mecz wyjazdowy Southampton z Liverpoolem. Zmienna xGDiff zespołów wynosi 0,36 na korzyść Liverpoolu, co oznacza, że zespół ten jest faworytem. Warto jednak zwrócić uwagę, że kurs na wygraną Southampton wynosi 8,3, czyli wskazuje na zaledwie 12-procentową szansę zwycięstwa.

Z mojego modelu wynika aż 15% szansa zwycięstwa. Oznacza to, że można zaryzykować i postawić na Southampton, chociaż przy założeniu, że model działa prawidłowo, zespół ma tylko 15% szansy na zwycięstwo.

Czego można dowiedzieć się z modelu

Najcenniejsze nie są propozycje uzyskane dzięki modelowi (zarówno drużyna WBA, jak i Southampton, przegrały), ale sama metoda. Jeśli chcesz zbudować model i wygrywać pieniądze obstawiając piłkę nożną, zawsze zaczynaj od kursów.

Najpierw przy użyciu regresji logistycznej znajdź nieścisłości w kursach, a następnie dodaj zmienne, takie jak oczekiwana liczba bramek, i sprawdź, czy uda Ci się uzyskać przewagę. Przewaga będzie niewielka, ale na pewno opłaci się w długim terminie.