Jak często zarabiają zawodowi gracze w zakładach bukmacherskich?

312
zakłady bukmacherskie - bukmacher

Jak często zarabiają zawodowi gracze ?

  • Jak często wygrywający mogą oczekiwać stałych zysków?
  • Analiza miesięcznych oczekiwanych zysków zawodowego gracza
  • Czego dowiadują się obstawiający dzięki wzorowi rozkładu dwumianowego?

Obstawianie może dawać satysfakcję jako zawód. Choć wygrywanie zakładów może oznaczać wysokie zyski, nie jest łatwo wypracować w ten sposób regularne wynagrodzenie. Jak często skuteczni obstawiający mogą oczekiwać regularnych zysków? Czytaj dalej, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej.

W 2018 roku jedna z firm bukmacherskich przeprowadziła Dzień dyskusji na Twitterze, podczas którego udzielalała porad dotyczących wymaganych elementów pozwalających zostać zawodowym graczem. Omawialiśmy między innymi metody wyboru stawek i sposoby zarządzania pieniędzmi, wartość informacji, zrozumienie różnicy między wybieraniem zwycięzców a znajdowaniem wartości oczekiwanej, a także znaczenie kursów zamknięcia jako miary sukcesu.

Jednym z brakujących aspektów tej dyskusji była ocena rzeczywistych zysków z biznesowego punktu widzenia — w szczególności tego, jak często wygrywanie zakładów można przełożyć na stałe zyski. Najprostszą metodą mierzenia tego parametru jest traktowanie zawodowego obstawiania w zakładach sportowych jako zwykłej pracy.

Większość form zatrudnienia pozwala uzyskać comiesięczną wypłatę. W tym artykule zbadamy, jak często obstawiający, którzy wygrywają zakłady sportowe, mogą oczekiwać miesięcznego wynagrodzenia.

Jak często posiadane środki będą osiągać nową wartość maksymalną?

Jedną z najwcześniejszych inspiracji dla mojego wyboru kariery — analityka zakładów sportowych — był artykuł opublikowany w witrynie Professional Gambler zatytułowany Sports Betting Money Management(„Zarządzanie pieniędzmi w zakładach sportowych”, dostępny tutaj). Wiele mi on wyjaśnił, gdyż nie próbowano w nim zwieść czytelnika szalonym zwrotem z inwestycji, wysoką skutecznością i rosnącym zyskiem.

Wypracowanie zysków w zakładach sportowych nie jest łatwe. Nawet najlepsi zawodowcy, grający na rynkach zakładów z handicapem, uzyskują skuteczność na poziomie 55–57% z długoterminowymi zwrotami rzadko przekraczającymi 110%.

Być może najbardziej zaskakującą obserwacją w tym artykule jest fakt, że gracz obstawiający handicapy i mający skuteczność 55% może oczekiwać maksymalnej wartości posiadanych środków tylko przez 5% czasu. Cytując R.J. Millera, autora artykułu i zawodowego gracza: ”Nowicjusz myśli, że każdego dnia powinien mieć więcej pieniędzy”. W rzeczywistości „przez 19 z 20 dni środki będą poniżej najwyższego stanu posiadania”.

Na potrzeby tego artykułu postanowiłem przetestować to stwierdzenie względem różnych kursów zakładów (1,50, 2,00, 3,00, 5,00 i 10,00) oraz stóp zwrotu (od 90% do 120% co 2%). Oczekiwane prawdopodobieństwo osiągnięcia kolejnej wartości maksymalnej zgromadzonych środków oparłem na modelu symulacji Monte Carlo. Poniższy wykres zawiera otrzymane wyniki:

Kiedy R.J. Miller pisał swój artykuł, typowe kursy zakładów z handicapem wynosiły –110 (wg notacji amerykańskiej), co odpowiada wartościom 10/11 (w notacji ułamkowej) i 1,91 (w notacji dziesiętnej).

Przy takich kursach skuteczność 55% przekłada się na 105% wartości zwrotu. Najlepiej pasująca linia w tych wynikach ma kolor zielony (kurs 2). Rzeczywiście przy takim zwrocie możemy oczekiwać maksymalnego stanu środków w okresie wynoszącym 5% całości czasu.

Warto też zauważyć, jak rzadko możemy cieszyć się maksymalnym stanem środków, nawet gdyby nasza skuteczność była znacznie wyższa. Zakładając długoterminowe zwroty poziomie 120%, co praktycznie nie występuje w legalnych zakładach sportowych, posiadanie maksymalnego stanu środków występowałoby tylko w 20% łącznego czasu. Przy wyższych kursach (dotyczą one zdarzeń o mniejszym prawdopodobieństwie) stany maksymalne byłby jeszcze rzadsze.

Zyski miesięczne

Na poniższych dziewięciu wykresach ilustruję możliwe miesięczne historie 50 zakładów z handicapem o równej stawce i teoretyczną skutecznością 55%, co odpowiada oczekiwanemu zyskowi (p) wynoszącemu 10%, czyli oczekiwanemu zwrotowi z inwestycji (r) wynoszącemu 110%.

Nawet w przypadku dobrej przewagi nad kursami trzy historie kończą się stratami. Wyobraźmy sobie nie tylko brak wypłaty przez dwa lub trzy miesiące w roku, ale również konieczność płacenia pracodawcy za to, że zbyt mało wypracowaliśmy. Osoby myślące, że zakłady sportowe są łatwe, są wprowadzone w błąd.

zarobki graczy

Obstawiającym, którzy wygrywają zakłady sportowe, z pewnością przydałaby się możliwość oceny prawdopodobieństwa zysku lub strat w miesiącu. W prostych scenariuszach podobnych do powyższego, w których wszystkie kursy i stawki są takie same, możemy użyć dwumianu Newtona, aby obliczyć dokładne prawdopodobieństwo zakończenia ze stratą. W tym przypadku otrzymujemy wynik 19,7%.

Co się stanie, jeśli zmienimy kursy zakładów? Pierwszy wykres poniżej ilustruje zmiany prawdopodobieństwa strat w miesiącu z 50 zakładami w zależności od kursów zakładów.

zarobki graczyCo zrozumiałe, niższy oczekiwany zwrot oznacza wyższe prawdopodobieństwo miesiąca ze stratą. Widać też wyraźnie wpływ wyższej wariancji w przypadku zakładów z wyższymi kursami. W dość małej próbce zakładów, którą stosujemy, wyższe kursy przekładają się na znaczny wzrost przypadkowości wyników. Nawet dysponując wyraźną przewagą możemy oczekiwać straty pieniędzy w wielu miesiącach.

Kiedy kursy wynoszą 10, prawdopodobieństwo straty wynosi 27%, a oczekiwany zwrot wynosi 120%. Taki wynik jest tylko trochę lepszy niż w przypadku zakładów, w których nie mamy żadnej przewagi (43%). Z drugiej strony nasze miesięczne oczekiwania przy zakładach z kursami 1,5 są o wiele bardziej zależne od naszej przewagi, a mniej przypadkowe.

Kolejny wykres ilustruje zmiany sytuacji w przypadku zwiększenia miesięcznej liczby zakładów do 250.

zarobki graczyTeraz oczekiwane wartości miesięczne są wyraźniej zdefiniowane, nawet w przypadku wyższych kursów. Nie jest zaskoczeniem, że większa próbka zakładów oznacza wyższe prawdopodobieństwo zakończenia miesiąca z zyskiem. Gwarantuje to prawo wielkich liczb pod warunkiem, że mamy dodatnią wartość oczekiwaną. Oczywiście prawdziwy jest następujący wniosek: kiedy nie mamy przewagi nad kursami, większa liczba zakładów oznacza wyższe prawdopodobieństwo straty.

Na ostatnich dwóch wykresach porównuję oczekiwane wyniki miesięczne w przypadku kursów 2,00 i 5,00 dla pięciu rozmiarów próbki: 10, 20, 50, 100 i 250 zakładów. Powtarza się ogólna sytuacja widoczna na pierwszych dwóch wykresach:

  1. Im większa jest przewaga na naszą korzyść lub niekorzyść, tym wyższe jest prawdopodobieństwo odpowiednio zysku lub straty.
  2. Im więcej zakładów złożymy, tym wyższe będzie prawdopodobieństwo zysku lub straty w okresie, w którym odpowiednio dysponujemy przewagą lub jej nie mamy.
  3. Im niższe kursy, tym mniejsza jest losowość wyników.

zarobki graczy

Osoby zainteresowane przeliczeniem własnych scenariuszy w oparciu o rozkład dwumianowy mogą użyć następującego wzoru w programie Excel, aby obliczyć prawdopodobieństwo straty w określonej próbce zakładów:

=BINOMDIST(ROUNDUP((n/o)-1,0), n, r/o, TRUE)

W tym wzorze n = liczba zakładów, o = kurs, r = oczekiwany zwrot z inwestycji lub oczekiwana przewaga jako wartość procentowa lub ułamek (na przykład 110% lub odpowiednio 1,1).

R.J. Miller wyjaśnił swoim czytelnikom, że przy skuteczności 55% i 125 zakładach w miesiącu mógł oczekiwać straty pieniędzy w co 9 miesiącu. Przy kursie 1,909 (n = 125, r/o = 0,55) równanie dwumianowe wykazuje prawdopodobieństwo przegranego miesiąca wynoszące 27,9%, czyli ponad 1 z 4. Miller najwyraźniej pomylił się w obliczeniach.

Być może myślał też o uczciwych handicapach z kursem wyrównanym, bez marży bukmachera. W takim przypadku prawdopodobieństwo wynosi 13,1%, co jest bliższe jego założeniu. Niezależnie od tych nieścisłości Miller miał rację w szerszym zakresie: strategia obstawiania jest skuteczniejsza, kiedy „wiemy, czego oczekiwać”.

Podsumowanie: Jak często zawodowi gracze wypracowują zyski?

Odkrywanie przewagi w zakładach sportowych jest trudne. Niewielu obstawiającym udaje się to w dłuższych okresach, które pozwalają na niwelowanie wpływu przypadkowości. Nawet obstawiający, którzy często wygrywają, muszą ograniczyć swoje oczekiwania co do zyskowności. Posiadanie maksymalnej wartości zgromadzonych środków ma miejsce o wiele rzadziej niż większość ludzi sobie wyobraża.

Co więcej, realistyczne spojrzenie na statystyki każe zrezygnować z oczekiwania regularnego, comiesięcznego zysku. Mam nadzieję, że ten artykuł demonstruje trudności związane z zarabianiem w oparciu o zakłady sportowe.