Obstawianie dokładnych wyników: Co trzeba wiedzieć

306
zakłady bukmacherskie - bukmacher

Obstawianie dokładnych wyników

  • Czy obstawianie dokładnych wyników jest zyskowne?
  • Modelowanie dokładnych wyników
  • Błąd oceny faworyta i przeciwnika a obstawianie dokładnych wyników

Obstawianie dokładnych wyników to jeden z najbardziej popularnych rynków zakładów piłkarskich dla osób szukających rozrywki. W tym artykule specjalista w dziedzinie zakładów Joseph Buchdahl analizuje obstawianie dokładnych wyników przy użyciu „prawdziwych” kursów na wyniki. Czy obstawianie dokładnych wyników jest zyskowne? Czytaj dalej, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej.

Kiedy mijam punkt bukmacherski na ruchliwej ulicy, zawsze widzę atrakcyjną ofertę zakładu na dokładny wynik, która ma mnie zwabić do środka. Zazwyczaj takie oferty brzmią w podobny sposób: „Wygrana Tottenham 2:0 to 100 GBP wypłaty przy 10 GBP stawki”.

Taki zysk wygląda atrakcyjnie, jednak podobne reklamy nie wiążą się z korzyścią dla klienta. Raczej ukrywają wiedzę bukmachera na temat wyraźnej przewagi na jego korzyść. W tym artykule zbadamy, jak duża jest w istocie ta przewaga.

Obstawianie dokładnych wyników

Popularnym rynkiem zakładów piłkarskich są przewidywania ostatecznego wyniku meczu. Inaczej niż w zwykłych kursach na mecze, gdzie są tylko trzy możliwe wyniki — wygrana gospodarzy, wygrana gości lub remis — mamy do czynienia z o wiele większą liczbą możliwych wyników.

„Nawet najczęstsze wyniki występowały w mniej niż 12% meczów w historii angielskich lig piłkarskich.”

Bukmacherzy zazwyczaj ograniczają ofertę kursów na dokładne wyniki do pewnej maksymalnej liczby goli na drużynę. Jeśli określimy tę liczbę jako n, maksymalną liczbę możliwych wyników oferowanych przez bukmachera wykazuje wzór (n+1)2. Kiedy na przykład liczba bramek w meczu wynosi od 0 do 6 dla dowolnej drużyny, istnieje 49 możliwych wyników.

Nie zaskakuje więc, że kursy zakładów na dokładne wyniki są o wiele wyższe niż kursy na mecze. Dzieje się tak dlatego, że każdy możliwy wynik jest o wiele mniej prawdopodobny niż w przypadku prostego podziału na wygraną gospodarzy, wygraną gości i remis. Nawet najczęstsze wyniki, 1:1, 1:0 i 2:1, wystąpiły w mniej niż 12% przypadków w całej historii angielskich lig piłkarskich.

Tradycyjni bukmacherzy uwielbiają outsiderów. Po pierwsze, jest to doskonała przynęta przyciągająca klientów. Po drugie, takie zakłady tworzą ciekawą historię — o ile obstawiający wygra — co pozwala zwabić jeszcze więcej klientów. Po trzecie, z powodu wielu możliwych wyników i poziomu niepewności bukmacherzy stosują większą marżę niż w kursach na rezultat meczu.

Marża Pinnacle na dokładne wyniki w półfinale pucharu ligi 2017/2018 między Arsenalem i Chelsea wynosiła na przykład 5,3%, a jedynie 2,5% w przypadku kursu na rezultat meczu — pomimo uwzględnienia tylko wyników dla n nie większego niż 3. Inni bukmacherzy stosują o wiele wyższe marże. Dochodzą one nawet do 60%, kiedy n wynosi 6 lub więcej.

Najważniejsze jest jednak to, że bukmacherzy obniżają kursy bardziej w przypadku outsiderów niż innych kursów, a obstawiający tego zazwyczaj nie zauważają lub się tym nie przejmują.

Błąd oceny faworyta i przeciwnika

W czerwcu 2016 roku pisałem o tak zwanym błędzie oceny faworyta i przeciwnika. Jest to tendencja obstawiających do przeceniania (i zbyt częstego obstawiania) outsiderów oraz niedoceniania (i zbyt rzadkiego obstawiania) faworytów. Nie radzimy sobie dobrze z oceną rzeczywistych prawdopodobieństw, szczególnie w przypadku zdarzeń o wyjątkowo niskim lub wysokim prawdopodobieństwie określonego wyniku. Przez to chętnie stawiamy zbyt duże sumy na to, co prawie na pewno się nie zdarzy, a zbyt małe na to, co prawdopodobnie się zdarzy.

Jednocześnie trzeba pamiętać, że bukmacherzy muszą się zabezpieczyć przed możliwymi znacznymi wypłatami — szczególnie kiedy błędne przewidzenie niższego prawdopodobieństwa wyniku może skutkować bardzo niekorzystną sytuacją (jak się przekonamy dalej w tym artykule). Wskutek tego przy uwzględnianiu swojej marży znacznie bardziej obniżają oni kursy outsiderów niż faworytów.

Modelowanie dokładnych wyników

W kwietniu 2017 roku autor Pinnacle Benjamin Cronin wyjaśnił, jak można przy użyciu rozkładu Poissona przewidzieć prawidłowy wynik meczu piłki nożnej.

Nie jest to idealny model przewidywania wyników meczów, gdyż traktuje mecze na własnym boisku i na wyjeździe jako niezależne, podczas gdy rzeczywiście takie nie są. Umożliwia jednak dość skuteczne symulowanie prawdopodobieństw, które są dobrze skorelowane z częstotliwością występowania faktycznych wyników. Cronin przeanalizował mecz rozegrany między Tottenhamem i Evertonem w sezonie 2016/2017 Premier League.

Na podstawie meczów obu klubów z poprzedniego sezonu model przewidywania Cronina wykazał, że Tottenham uzyska 1,623 bramki. Oczywiście jest to absurdalna wartość — nikt nie strzela ułamków goli. Jednak z punktu widzenia statystyki mówi nam to, że po Tottenham można się spodziewać średniego wyniku 1,623 bramki, jeśli grają na własnym boisku przeciw drużynie podobnie silnej (albo słabej) jak Everton.

Ta oczekiwana średnia użyta w rozkładzie Poissona pozwala nam obliczyć prawdopodobieństwo, że Tottenham zdobędzie 0, 1, 2, 3 lub więcej bramek. W podobny sposób Cronin obliczył, że oczekiwana liczba bramek Evertonu wynosi 0,824. Obliczone prawdopodobieństwa wyników znajdują się w poniższej tabeli.

Możemy przekształcić te prawdopodobieństwa na kursy zakładów w formacie dziesiętnym, odwracając je. Prawdopodobieństwo wyniku wynoszące 25% (0,25) ma na przykład kurs bez marży 4,00. Poniżej podano „prawdziwe” kursy dla 49 możliwych wyników.

dokładny wynik

Porównywanie modelowanych i rzeczywistych kursów zakładów

Jak różnią się te „prawdziwe” kursy dokładnych wyników od rzeczywistych kursów opublikowanych dla analizowanego spotkania? Poniżej przedstawiono średnie kursy rynkowe zarejestrowane w witrynie porównywania kursów Oddsportal.com.

Teoretyczna marża w przypadku takich zakładów wynosi 40%. Pobieżne porównanie tej tabeli z „prawdziwymi” kursami powyżej wykazuje, że im mniej prawdopodobny wynik, tym bardziej oferowany kurs różni się od „prawdziwego”. Najwyraźniej, podobnie jak w przypadku kursów na rezultat meczu, bukmacher nie stosuje marży równomiernie do wszystkich wyników. Im mniej prawdopodobny wynik, tym wyższa jest waga marży dla tego wyniku.

Poniżej prezentujemy najlepsze kursy na rynku. Teoretyczna marża najlepszych kursów, jakie były wtedy dostępne, to nadal aż 14%.

dokładny wynik

Błąd oceny faworyta i przeciwnika przy obstawianiu dokładnych wyników

Najprostszym sposobem oceny wag określonej marży, jakie bukmacher stosuje do poszczególnych wyników, jest podzielenie rzeczywistych kursów przez „prawdziwe” kursy obliczone przy użyciu modelu.

Wynik 0:0 miał na przykład średni kurs zakładu 11,23. Dzieląc go przez kurs tego samego wyniku ustalony przy użyciu modelu (11,55), otrzymujemy 97,2%. Taki jest oczekiwany zwrot z inwestycji, jakiego mogliby oczekiwać obstawiający. W przypadku wielokrotnego powtarzania takiego zakładu każde postawione 100 USD wiąże się z oczekiwanym zwrotem 97,20 USD (czyli stratą 2,80 USD).

Stosując ten sam prosty wzór do wszystkich wyników meczów, przygotowałem zestawienie wyników zakładów w postaci poniższej mapy cieplnej. Im ciemniejszy czerwony kolor, tym niższy oczekiwany zwrot z inwestycji. Implikuje to wyższą wagę marży zastosowaną do tego wyniku przez bukmachera. Kolor zielony wskazuje, kiedy oczekiwany zwrot z inwestycji przekracza 100%.

dokładny wynik

Nie jest zaskakujące, że z wyjątkiem kilku wyników prawie wszystkie mają ujemną wartość oczekiwaną. Bukmacher nie prowadzi przecież działalności charytatywnej. Oczekiwany zwrot z inwestycji w przypadku wysokich wyników jest naprawdę kiepski. Na przykład remis 3:3 wiąże się z oczekiwaną stratą na poziomie 2/3 postawionych środków. Kto nierozsądnie rozważa regularne obstawianie remisu 5:5, może oczekiwać utraty prawie 99% swoich stawianych kwot.

Istnieje kilka wyników, w przypadku których można oczekiwać zysków, stawiając po najlepszych kursach rynkowych (zobacz poniżej), jednak w ogólnym zarysie widzimy ten sam obraz: wysokie wyniki wiążą się z niekorzystnymi kursami.

dokładny wynik

Trzeba posunąć się dalej. Nie możemy przyjąć, że kursy na zwycięstwo Evertonu z niską liczbą bramek miały dodatnią wartość oczekiwaną. Dane wyjściowe tych map cieplnych zależą od dokładności użytego modelu przewidywania wyników opartego na rozkładzie Poissona, który definiuje nasze „prawdziwe” kursy. Jak wspomniałem wcześniej, model ten ma pewne ograniczenia i wielu krytyków. Co być może jeszcze ważniejsze, nie możemy mieć pewności, że obliczenia Cronina dotyczące oczekiwanej liczby bramek Tottenhamu i Evertonu były „prawdziwe”. Gdybyśmy to z pewnością wiedzieli, obstawianie byłoby bardzo proste. Wartości oczekiwanej liczby bramek mogą stanowić źródło poważnych błędów.

Przyjmijmy na przykład wyniki 1,93 i 0,88 odpowiednio dla Tottenhamu i Evertonu (bliższe temu, co sugerują wartości na rynkach handicapów dla tego meczu). W tym przypadku żaden kurs na dokładny wynik nie ma dodatniej wartości oczekiwanej — nawet jeśli skorzystamy z najlepszych kursów rynkowych.

Wpływ błędów w przypadku wyników o niskim prawdopodobieństwie

Teraz załóżmy, że według nas oczekiwana liczba bramek Tottenhamu była o wiele wyższa. W poprzednich 10 meczach na własnym boisku drużyna ta zdobyła 27 bramek i wygrała 9 spotkań. Wyniki wyjazdowe Evertonu również były dość dobre — 10 bramek w poprzednich 10 meczach — choć wygrali tylko dwa razy. Zakładając oczekiwane liczby bramek 2,7 dla gospodarzy i 1,0 dla gości, moglibyśmy skusić się na obstawienie zwycięstwa gospodarzy 3:2, co oznaczałoby przyzwoity zwrot po kursie 27/1, gdyby mecz przebiegł po naszej myśli.

Jeśli wprowadzimy do modelu te parametry, oczekiwany zwrot z inwestycji dla tego wyniku wyniesie 113,5% (a nie 71,1%, jak pokazano wyżej), czyli wzrośnie o ponad połowę. Właśnie z tego powodu marże, jakie bukmacherzy stosują do mniej prawdopodobnych wyników, są takie wysokie. Im niższe prawdopodobieństwo danego wyniku, tym większy jest wpływ błędów w modelu przewidywania wyników.

Bukmacherzy przewidują wyniki przy użyciu modeli, podobnie jak obstawiający, dlatego muszą zabezpieczać się przed skutkami swoich pomyłek. Rozważmy wynik 6:1. Model Cronina przewidywał pierwotnie, że oczekiwany zwrot z inwestycji wynosi w tym przypadku 31,7%, ale nowe dane wejściowe zmienią tę wartość na 232,8% — ponad siedmiokrotnie więcej. W przypadku remisu 6:6 wartość zmieni się 19-krotnie.

Uwaga na mylące prawo małych liczb

W lutym 2017 roku pisałem o prawie małych liczb i o tym, że obstawiający błędnie interpretują krótkoterminową zyskowność jako dowód na umiejętność przewidywania. Może to być szczególnie niebezpieczne dla osób, które lubią obstawiać dokładne wyniki. Rozważmy osobę często stawiającą na dokładny wynik 3:2 po kursie 27/1, podobnie jak w przypadku meczu Tottenhamu z Evertonem. Szybka wygrana może zasugerować tej osobie, że odkryła błąd w kalkulacjach kursów bukmachera i potrafi osiągnąć dodatnią wartość oczekiwaną.

Oczywiście może faktycznie tak być, ale dowody wskazują, że tej osobie tylko się poszczęściło. Wolimy przekonanie o własnej umiejętności przewidywania aniżeli o zwykłym przypadku. Obstawiający mogą sugerować się zyskownymi zakładami i myśleć, że takie powodzenie wynika z ich umiejętności. Co więcej, realistyczne prawdopodobieństwo zyskowności jednego z pierwszych 27 zakładów po kursie 27/1 (zilustrowane w poniższej tabeli) powoduje, że wiele osób może przeceniać swoją zdolność przewidywania dokładnych wyników.

Efekt przetrwania powoduje wtedy, że inni z nas uważają podobne umiejętności za o wiele częstsze niż w rzeczywistości. Historię piszą zazwyczaj zwycięzcy. Obstawiający, którzy generują zyski, zwykle więcej mówią o swoich wygranych niż osoby nieskuteczne o swoich stratach.

Badanie oczekiwań długoterminowych wykazuje jednak inny obraz. Po każdym zestawie 28 zakładów prawdopodobieństwo zysku drastycznie spada, ponieważ jedna wygrana ma wartość 27. Oczywiście ten wzór oczekiwanej zyskowności szybko dążącej do zera nie zaskakuje, kiedy oczekiwany zwrot z inwestycji dla danego zakładu wynosi tylko 58,6% (przyjmując prawidłowość modelu Cronina).

Obstawianie dokładnych wyników

Dokładny wynik: Podsumowanie

Wielu obstawiających przyciąga szansa na dużą wygraną w zakładach na dokładne wyniki, a sukcesy mogą ich łatwo zmylić. Patrząc na bardzo wysokie kursy należy jednak pamiętać, że nie tylko prawdopodobieństwo wygranej jest znacznie mniejsze, ale także bukmacherzy manipulują swoimi kursami, przez co możliwość niekorzystnego zakładu może być wyjątkowa wysoka.

To prawda, że bukmacherzy mogą również popełniać poważne błędy, ale jest to jeden z powodów, dla których oferują bardzo niekorzystne kursy w przypadku wyższych dokładnych wyników.