Paradoks dobrej passy na rynku zakładów piłkarskich

112
zakłady bukmacherskie - bukmacher

Paradoks dobrej passy na rynku zakładów piłkarskich

  • Dlaczego należy uważać na hipotezę rynku efektywnego?
  • Pomiary związane z drużynami notującymi dobrą passę
  • Paradoks dobrej passy na rynku zakładów piłkarskich

Paradoks dobrej passy jest znany od dawna, szczególnie w analizie rzutów osobistych w koszykówce. Ma on zastosowanie w wielu dyscyplinach sportowych i można go uwzględnić w strategii zakładów. W jaki sposób paradoks dobrej passy pojawia się w zakładach na piłkę nożną? Zakłady sportowe to wyjątkowo ciężki orzech do zgryzienia. Czytaj dalej, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej.

Wskazywałem, że kursy odzwierciedlają „prawdziwe” prawdopodobieństwo, przynajmniej w przypadku rynków popularnych, czyli często obstawianych, takich jak Premier League. Innymi słowy kursy są precyzyjne, ponieważ uwzględniają ogólnodostępne informacje o dwóch drużynach piłkarskich. Po uwzględnieniu marży bukmacherskiej obstawiający dowolną drużynę nie dadzą rady znaleźć dodatniej wartości oczekiwanej.

Oczywiście w pojedynczych zakładach będą zdarzały się pomyłki, ale w przypadku dużej liczby meczów wyniki zakładów klientów będą oparte na szczęściu. Dzieje się tak, ponieważ istotne informacje o drużynach piłkarskich pojawiają się dość niespodziewanie. W długim terminie szczęście i pech wyrównują się, co przekłada się na zyski bukmachera i straty większości klientów.

Dlaczego należy uważać na hipotezę rynku efektywnego?

W ostatnich dekadach hipoteza rynku efektywnego częściowo straciła na uznaniu. Wiele osób obecnie twierdzi, że ludzie nie zachowują się w sposób, który prowadzi do prawidłowych wycen. Dzieje się tak ze względu na występowanie systemowych (nielosowych) błędów lub uprzedzeń na rynkach nie w pełni racjonalnych. Dotyczy to również zakładów.

Jedną z najczęściej wymienianych przyczyn jest niezdolność prawidłowego określenia dużego i małego prawdopodobieństwa. Obserwuje się to zwłaszcza w przypadku osób regularnie przeszacowujących/niedoszacowujących prawdopodobieństwa wystąpienia lub niewystąpienia zdarzenia. Jest to przyczyną zbyt odważnego lub zbyt ostrożnego obstawiania. Taki błąd wynikający z prawdopodobieństwa/pewności efektu jest nazywany (oczywiście nie bez powodu) asymetrią wyceny faworyta i przeciwnika. Błąd ten jest wszechobecny na wielu rynkach zakładów sportowych od dekad.

Paradoks dobrej passy

Nietrafna ocena prawdopodobieństwa nie jest jedynym efektem wynikającym z błędnej oceny sytuacji na rynku zakładów. Ludzie przejawiają również uprzedzenia systematyczne, czego dowodem jest paradoks dobrej passy występujący także pod nazwą „odwrócony paradoks hazardzisty”.

„Wciąż istnieje możliwość osiągania zysków dzięki kursom zamknięcia w przypadku drużyn ze złą passą.”

Błąd początkowo powstaje ze względu na zignorowanie losowości w powtarzającym się schemacie lub serii wyników. Zamiast tego mogą być preferowane racjonalizacje takich ciągów i oczekiwanie, że passa się przedłuży.

Paradoks dobrej passy nazwał po raz pierwszy Amos Tversky i jego współpracownicy w 1985 roku w publikacji The Hot Hand in Basketball (dosłownie: rozgrzana ręka w koszykówce). Autorzy wykazali, że przeczucie doskonałej passy wynika z niezrozumienia fenomenu prawdopodobieństwa. Taki błąd logiczny skutkuje ignorowaniem regresji do średniej, czyli tendencji zmiennej do oscylowania wokół średniej w kolejnych pomiarach następujących od poprzedniego ekstremum.

Naczelna zasada nie mówi o tym, że wszystko musi wrócić do średniej (fałszywe prawo wartości średnich), ale że istnieje tendencja do uśredniania (prawo wielkich liczb). Po dobrej passie następuje zazwyczaj wynik odpowiednio mniej szczęśliwy. Podobny efekt występuje w przypadku złej passy. „Co jest gorące, będzie wytracało ciepło” zastępuje mylna fraza „co jest gorące, pozostanie gorące na dłużej”.

Jak paradoks dobrej passy wpływa na rynek zakładów piłkarskich?

Gdy zespół wygrywa wiele meczów pod rząd, z pewnością nie umknie to uwadze obstawiających. Naturalnym skutkiem będzie znacznie więcej środków postawionych na tę drużynę podczas kolejnego meczu. W rezultacie kursy spadają poniżej wartości, która byłaby ustalona bez wcześniejszej zwycięskiej passy.

Oczywiście do kolejnych zwycięstw może przyczynić się wysokie morale zawodników spowodowane poprzednimi sukcesami. Może jednak wystąpić przesadny optymizm obstawiających, jeśli zignorują wpływ szczęścia i zadziałają w myśl paradoksu dobrej passy. Gdzie dominuje przypadek można oczekiwać, że nastąpi szybsza regresja do średniej.

Jeśli zespół jest „rozgrzany” i ma dobrą passę, można oczekiwać, że wkrótce zacznie ponownie przegrywać, a zmiana nastąpi szybciej niż spodziewają się tego obstawiający. Dlatego kursy nie będą oddawały realnego prawdopodobieństwa wygranej. Z drugiej strony „zimne” drużyny są ignorowane, niedoceniane, a przez to ich kursy są zawyżone, chociaż mają większą szansę ponownie wygrać. Przekłada się to na wystąpienie dodatniej wartości oczekiwanej.

Pomiary związane z drużynami notującymi dobrą passę

Aby sprawdzić powyższą hipotezę, potrzebna jest metoda sprawdzająca w jakim stopniu drużyna jest „rozgrzana” lub „zimna”. Oczywiście można do tego wykorzystać kursy. Aby mieć pewność, że oddają one rzeczywistość, najpierw należy odjąć marżę bukmachera za konkretny zakład. Poprzednio opisałem szczegółowo różne metody realizacji tego zadania (w tym artykule użyłem metodologii funkcji logarytmicznej).

„Wydaje się, że istnieją racjonalne argumenty dowodzące istnienia nieefektywnego rynku zakładów na piłkę nożną. Przyczyną tego stanu jest paradoks dobrej passy.”

„Ciepło” można zmierzyć w sposób uwzględniający ryzyko, który bierze pod uwagę wartość, przyznając zwycięskiemu zespołowi wskaźnik 1 – 1/kurs, a przegranemu (lub obydwu zespołom w przypadku remisu) wskaźnik -1/kurs.

Następnie w celu uzyskania ostatecznego wskaźnika dodawane są wskaźniki uzyskane w kolejnych meczach. Jeśli do wzorów podstawione zostały kursy „prawdziwe”, oczekiwaniem rynku w długim terminie będą wskaźniki zerowe. W kontekście zakładów oznacza to wyjście na zero. Z tego wniosek, że w krótkim terminie zespoły „gorące” uzyskają wskaźniki dodatnie, a „zimne” wskaźniki ujemne.

Weźmy pod uwagę sześć pierwszych meczów Liverpoolu w sezonie 2016/2017. W poniższej tabeli przedstawiono kursy zamknięcia Pinnacle, kursy „prawdziwe”, od których odjęto marżę, wyniki meczów, wskaźniki obliczone dla meczu i wskaźniki za serię (poprzez zsumowanie ze sobą wskaźników z poprzednich meczów).

Po sześciu meczach Liverpool był drużyną „gorętszą” niż wynikałoby to z oczekiwania rynku. Siódmy mecz rozegrał na wyjeździe ze Swansea, relatywnie „zimniejszym” zespołem, który uzyskał po sześciu grach wynik równy -0,468.

Po odjęciu wskaźnika Swansea od wskaźnika Liverpoolu wynikiem jest +1,442. Właśnie o tyle Liverpool był relatywnie „gorętszy” od Swansea. Mecz można by było opisać odwrotnie, oceniając „ciepło” Swansea relatywnie do Liverpoolu na -1,442. W ten sposób, używając par przeciwnych liczbowo wskaźników, można opisać każdy mecz.

Jeśli hipoteza dotycząca paradoksu dobrej passy jest zasadna, od obstawiania zespołów „gorących”, którym notują wskaźnik dodatni, bardziej rentowne okazuje się obstawianie relatywnie „zimniejszych” zespołów, które mają wskaźnik ujemny. W tym przypadku obstawilibyśmy Swansea, zespół relatywnie o 1,442 „zimniejszy” od Liverpoolu. Niestety zakład okazałby się przegrany. Liverpool wygrał 2:1. Oczywiście jednostkowe zdarzenie nie ma żadnej wartości statystycznej. Sprawdźmy, czy hipotezę można potwierdzić w przypadku dużych zestawień danych.

Sprawdzanie hipotezy paradoksu dobrej passy

Aby sprawdzić hipotezę paradoksu dobrej passy przeanalizowałem w całości ostatnie pięć sezonów pod kątem kursów na mecze piłkarskie (od 2012/2013 do 2016/2017) dziewięciu najważniejszych lig europejskich (najbardziej płynne rynki zakładów piłkarskich): angielskiej Premier League, Championship, League 1 i League 2, szkockiej Premiership, niemieckiej Bundesligi, hiszpańskiej La Liga, włoskiej Serie A i francuskiej Ligue 1. Łącznie daje to 18 550 meczów i 37 100 wskaźników.

„Jeśli zespół jest „rozgrzany” i ma dobrą passę, można oczekiwać, że wkrótce zacznie ponownie przegrywać, a zmiana nastąpi szybciej niż spodziewają się tego obstawiający. Dlatego kursy nie będą oddawały realnego prawdopodobieństwa wygranej.”

Dopracowując moją metodologię wziąłem pod uwagę sześć ostatnich meczów rozegranych przez każdą drużynę, aby obliczyć skumulowany wskaźnik ruchomy i relatywną ocenę wyższości nad rywalem. Wyboru dokonałem uznaniowo.

Mogłem wybrać mniejszą lub większą liczbę, ale ostatnie sześć meczów zwykle biorą pod uwagę inne systemy sporządzania wskaźników dotyczących formy zespołu. Co za tym idzie, w żadnym sezonie nie występują wskaźniki tego typu w do momentu rozegrania pierwszych sześciu meczów. Pozostaje więc 15 820 meczów i 31 640 wskaźników.

Obstawienie gospodarzy lub gości we wszystkich 31 640 meczach przy użyciu obliczonych kursów „prawdziwych” ze stawką z ważonym ryzykiem (1/kurs) dałoby zwrot 100,35% całkowitego obrotu. Wyszedłbym na zero z malutkim zyskiem. Po podzieleniu zespołów według wskaźników na tylko ujemne („zimne”) i tylko dodatnie („gorące”) zwroty przedstawiały się odpowiednio w wysokości 101,84% i 98,99%.

Nie jest to znacząca różnica, ale niesie ze sobą pewne wnioski statystyczne (wartość p=0,02, próbka-2, test t z jedną zmienną). Na podstawie poniższej tabeli należałoby uznać, że szereg czasowy pięciu sezonów zakładów na odpowiednio relatywnie „zimniejsze” lub „gorętsze” daje nam ciekawe informacje.

drużyny z dobrą passą

Wskaźniki z 31 640 meczów wahają się w granicach ±5,89. Pogrupowałem je według natężenia „gorąca” na 12 kategorii zawierających ogólnie rzecz ujmując podobne liczby. Wyszczególniono je w poniższym histogramie. Pomiędzy wskaźnikiem „gorąca” i zwrotami występuje silna korelacja. Zespoły „zimniejsze” od rywali gwarantują większe zwroty niż w przypadku kursów „prawdziwych”.

drużyny z dobrą passą

Sporządziłem również szereg czasowy zakładów obejmujący wyłącznie wskaźniki ±1,50 (10 574 lub 33% całkowitej próby). Zwroty w przypadku wskaźników „najzimniejszych” i „najgorętszych” wyniosły odpowiednio 104,83% i 97,36% Różnica jest bardziej istotna statystycznie (wartość p=-0,001).

Oczywiście bukmacherzy niezbyt często dają możłiwość zakładów po kursach „prawdziwych”. Zestawienia kursów mogą pomóc w znalezieniu cen zbliżonych lub nawet lepszych niż powyższe, ale większość bukmacherów ogranicza możliwości klienta, aby nie mógł on wykorzystać każdej dobrej sytuacji. Pomimo to z poniższej tabeli wynika, że nadal można zyskać, korzystając z kursów zamknięcia w przypadku relatywnie „najzimniejszych” drużyn. Oczywiście serwis Pinnacle nie ogranicza takich działań.

Wyjście poza paradoks dobrej passy

Korelacja nigdy nie oznacza przyczynowości. Ludzie często poszukują znaczenia w schematach zupełnie losowych, zwłaszcza wtedy, gdy w grę wchodzi zarabianie pieniędzy. Wydaje się jednak, że argumenty przemawiające za istnieniem nieefektywności na rynku zakładów na piłkę nożną wynikającej z paradoksu dobrej passy są racjonalne.

Wydaje się, że obstawiający zbyt wiele stawiają na zespoły, które w ostatnim czasie odnosiły kolejne zwycięstwa. W rezultacie relatywnie „zimniejsze” zespoły mogą zapewnić korzystne zakłady, o ile obstawiający odważy się popłynąć pod prąd. Oczywiście tej interpretacji nie należy postrzegać jako sposobu na osiągnięcie pewnego zysku, raczej jako przykład ułatwiający zrozumienie psychologii zakładów i systematycznych uprzedzeń z niej wynikających w celu odnajdowania przewagi.