Ograniczenia staystyki w zakładach bukmacherskich

570

Przypomnienie o ograniczeniach statystyki

Podczas tegorocznego Copa America Dominic Cortis był świadkiem dwóch oszałamiających zdarzeń statystycznych. W trakcie turnieju Meksyk złamał aż dwa rekordy. W tym artykule dowiesz się, dlaczego te rekordy były sprzeczne i co to znaczy dla stosowania statystyki w zakładach.

Pierwszy rekord reprezentacji Meksyku to seria 22 spotkań bez porażki. Gdy Peru wyeliminowało Brazylię, Meksyk stał się jednym z faworytów do zwycięstwa. Kilku Meksykanów, których spotkałem w Kalifornii, było przekonanych, że ich reprezentacja ma szanse na finał, a nawet na zwycięstwo z faworyzowaną Argentyną.

Ich seria zwycięstw została jednak przerwana przez inny rekord – największą w historii, aż siedmiobramkową porażkę, którą odnieśli z Chile, późniejszym zwycięzcą finału. Tego wieczoru znajomi Meksykanie byli nieco przygaszeni.

To zdarzenie jednak pokazuje pewien problem związany z modelowaniem: jak bardzo można ufać wcześniejszym wynikom? W przypadku produktów finansowych stosuje się sformułowanie: „historyczne wyniki nie są gwarantem przyszłych rezultatów”.

Analiza Bayesa

Analiza kursu nie zawsze się sprawdza. W takim przypadku można użyć analizy Bayesa, w której niepewność jest kwantyfikowana, a zaufanie do modelu jest wyrażane w postaci oceny zaufania do użytych parametrów.

“Seria 22 spotkań bez przegranej w wykonaniu Meksyku została przerwana przez siedmiobramkową, największą w historii, porażkę ze zwycięzcami turnieju, Chile.”

Zwykle zakłada się, że parametry stosowane w modelach mają własny rozkład.

Will Kurt przedstawia analogię do Hana Solo, aby wyjaśnić jak stosować analizę Bayesa. Gorąco polecam lekturę tego tekstu, nawet jego podsumowanie dostępne tutaj.

Kurt zwraca uwagę na scenę w „Imperium Kontratakuje”, w której Han Solo przelatuje Sokołem Millenium przez pole asteroid, mimo ostrzeżeń CP30 wskazującego, że prawdopodobieństwo sukcesu wynosi zaledwie 1 do 4000.

CP30 sie nie myli, choć zapomina, że Han Solo jest prawdziwym mistrzem.

Prawdopodobieństwo 1:4000 występuje rzadko, a 1:5000 – jeszcze rzadziej. Pamiętajmy jednak, że dokładnie taką szansę miało Leicester City na zdobycie mistrzostwa Anglii. Czy bukmacherzy zignorowali fakt, że zawodnicy Leicester City są mistrzami w swoim fachu, podobnie jak CP30?

W rzeczywistości nie wiadomo, jaki powinien był być prawdziwy kurs. Napisano tam także, że jeśli wariancja na zespół została podwojona, kurs na Leicester powinien wynosić około 265. Dla porównania, kurs Pinnacle na następny sezon, który został zaktualizowany zgodnie z danymi za sezon 2015/16, wynosi 21,00*.

* Kursy mogą ulec zmianie