Ciąg liczbowy Fibonacciego jest powszechnie znaną koncepcją, która zazwyczaj wykorzystywana jest w powiązaniu z poziomami zniesień Fibonacciego. Ciąg ten znajduje najczęstsze zastosowanie w łukach oraz wachlarzach Fibonacciego.
Ciąg liczb Fibonacciego
Ciąg wynaleziony przez Leonardo Pisano Bogollę, włoskiego matematyka pochodzącego z Pizy, rozpoczyna się od dwóch jedynek, a każda następna liczba stanowi sumę dwóch poprzednich liczb.
Jest to ciąg nieskończony o wyjątkowych właściwościach matematycznych. Dla przykładu, iloraz każdej liczby podzielonej przez poprzednią liczbę ciągu wynosi 1,618. Przykładowo iloraz 13/8 to 1,618. Iloraz każdej liczby dzielonej przez liczbę z kolejnej pozycji ciągu wynosi 0,618. 21/34 = 0,618, a 8/13 = 0,618. Z kolei iloraz każdej liczby dzielonej przez liczbę położoną dwie pozycje wyżej wynosi 0,3820. Przykładowo: 5/13 = 0,382.
Współczynniki określane na podstawie ciągu Fibonacciego stosuje się do ustalenia poziomów zniesień, na podstawie których inwestorzy mogą oszacować potencjalne poziomy wsparcia, oporu oraz poziomy docelowe. Poziom 1,618 odpowiada poziomowi zniesienia o wartości 61,8%, natomiast współczynnik 0,382 jest równy 38,2%. Współczynniki te określane są jako „złote podziały” i występują również w przyrodzie.
Łuki Fibonacciego
Łuki Fibonacciego to półkola wykreślane na podstawie prostej łączącej co najmniej dwa punkty. Po wyznaczeniu prostej, należy wyznaczyć trzy łuki przecinające prostą na poziomie 0,382, 0,618 oraz 0,5 (trzeci łuk wynika z teorii Dow’a). Po wzroście ceny należy wytyczyć linię trendu biegnącą od dołka do szczytu, a następnie na jej podstawie wykreślić kolejne łuki Fibonacciego. Promienie łuku rysujemy w oparciu o poziomy zniesień Fibonacciego: 38,2%, 50% oraz 61,8%. Na podstawie wykreślonych w ten sposób łuków trader jest w stanie określić poziomy wsparcia oraz oporu, w którym może nastąpić korekta ceny. Po wystąpieniu spadku ceny waloru, łuk Fibonacciego może posłużyć do oszacowania poziomu oporu dla ruchu zaburzającego trend.
Podobnie jak w przypadku określania poziomu zniesienia Fibonacciego, pierwszym krokiem w kreśleniu łuku Fibonacciego jest wyznaczenie punktów maksimum i minimum danego cyklu cenowego waloru. Następnie kreślimy prostą łączącą punkt minimum z punktem maksimum (w przypadku wzrostu) lub punkt maksimum z punktem minimum (w przypadku spadku).
W powyższym przykładzie przedstawiony został kurs złota oraz linia cyklu cenowego biegnąca od punktu maksimum do punktu minimum. Promień pierwszego łuku Fibonacciego stanowi 38,2% długości linii trendu. Promień drugiego łuku Fibonacciego znajduje się w środku linii trendu (50%), natomiast promień trzeciego łuku Fibonacciego stanowi 61,8% długości linii trendu. Wartości promieni należy wykorzystać do wykreślenia trzech półkoli.
Łuki Fibonacciego stanowią interesującą koncepcję, gdyż oparta na nich analiza zniesień uwzględnia czynnik czasu. Zasadniczym elementem wykorzystywanym w narzędziu Fibonacci Retracements Tool są linie cyklu cenowego kreślone od punktu maksimum do minimum lub od minimum do maksimum. Narzędzie to stosuje się wyłącznie do analizy ruchów cenowych. Linia trendu biegnie od dołka do szczytu pod kątem zależnym od upływu czasu. Nachylenie prostej i jej długość zależą zarówno od zmian ceny, jak i czasu.
Podobnie jak poziomy zniesień, łuki stosowane są zarówno do określania korekt, jak i poziomów docelowych, które mogą stanowić dobry moment na realizację zysku. Zjawisko wystąpienia zniesienia po wcześniejszym wzroście ceny uznaje się za korektę, która znajdzie wsparcie powyżej poziomu, w którym rozpoczął się wzrost. Kolejne podobieństwo do poziomów zniesień Fibonacciego polega na tym, iż łuki należy stosować nie jako niezależne narzędzie, lecz w powiązaniu z innymi narzędziami służącymi do określenia poziomu wsparcia i oporu, takimi jak średnia krocząca czy linie trendu.
Wachlarz Fibonacciego
Wachlarz Fibonacciego składa się z trzech prostych odpowiadających poziomom zniesienia Fibonacciego. W pierwszej kolejności wyznaczamy linię trendu pomiędzy dwoma sąsiadującymi ekstremami cenowymi. Następnie przez drugi z otrzymanych punktów prowadzimy „niewidzialną” prostą pionową. Wreszcie z pierwszego punktu wyprowadzamy trzy linie trendu w ten sposób, aby przecięły one „niewidzialną” linię pionową na wysokości poziomów Fibonacciego 38,2%, 50,0% i 61,8%. Tak utworzony wachlarz możemy wykorzystać do ustalenia poziomów wsparcia, oporu, a także poziomu, po przekroczeniu którego może nastąpić odwrócenie trendu.
Po rozpoczęciu korekty, trader może na podstawie prostych wachlarza oszacować poziom docelowy, natomiast po wystąpieniu spadku, wykreślić proste wachlarza Fibonacciego, aby określić potencjalne poziomy oporu bądź odbicia.
Wachlarze Fibonacciego, podobnie jak zniesienia i łuki, możemy wykorzystać do oszacowania potencjalnego poziomu wsparcia, oporu oraz odbicia. Koncepcja ta opiera się na założeniu, że ruchom cenowym z natury towarzyszy korekta, a więc prędzej czy później musi nastąpić zwrot ceny danego waloru w kierunku jednego z poziomów. Proste wachlarza Fibonacciego pozwalają inwestorom oszacować poziom zakończenia korekty. Warto pamiętać, że zarówno wachlarze jak i łuki Fibonacciego należy stosować w powiązaniu z innymi narzędziami analizy technicznej takimi jak średnia krocząca czy linie trendu.
