Twierdzenie (Arrowa o niemożliwości), zwane również twierdzeniem Arrowa, w naukach politycznych stawia tezę, że generalnie niemożliwa jest ocena dobra wspólnego. Po raz pierwszy sformułował je w “Wyborze społecznym i wartościach indywidualnych” (1951) Kenneth J. Arrow, który w 1972 roku otrzymał (wraz z Sir Johnem R. Hicksem) Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii, częściowo w uznaniu jego pracy nad tym twierdzeniem. Jako centralny element teorii racjonalnego wyboru, która próbuje wyjaśnić zachowania polityczne jako racjonalne dążenie do indywidualnego interesu własnego, twierdzenie o niemożności stanowiło poważne wyzwanie dla dwudziestowiecznej ekonomii dobrobytu oraz dla ponownej oceny tego, jak demokratyczne procedury decyzyjne osiągają reprezentatywny wyraz preferencji jednostek. Zostało ono również wykorzystane do zakwestionowania pojęcia “społeczeństwa” jako znaczącego podmiotu społecznego.
The niemożliwość the twierdzenie zakładać że agent mieć zupełny i dobrze uszeregowany preferencja nad wszystkie rezultat rozważać w zbiorowy wybór sytuacja. Wymaga to, aby agenci wiedzieli, czy wolą jeden z każdej pary możliwych wyników, oraz aby preferencje agentów były zgodne z logiczną relacją przejściowości, która wymaga, aby jeżeli Adams jest lepszy od Madison, a Madison od Waszyngtonu, to Waszyngton nie mógł być lepszy od Adams. Twierdzenie o niemożności dotyczy przypadków, w których trzech lub więcej agentów dokonuje zbiorowego wyboru spośród trzech lub więcej alternatyw w sytuacjach tak różnych jak demokratyczne głosowanie, ustanawiając politykę publiczną odzwierciedlającą dobrobyt społeczny i rynek. Twierdzenie to jest skonstruowane tak, aby rozwiązać kwestię, czy istnieje jakakolwiek matematyczna procedura łączenia indywidualnych preferencji, która skutkuje zbiorowo racjonalnym uporządkowaniem wszystkich możliwych wyników.
Oprócz założenia, że preferencje osób fizycznych są racjonalne, twierdzenie to przewiduje, że aby wynik decyzji był ważny, do procedury decyzyjnej muszą mieć zastosowanie cztery minimalne warunki. Twierdzenie to wymaga, aby jednostki miały prawo do wszelkich racjonalnych preferencji w stosunku do rozwiązań alternatywnych, aby nie istniał jeden dyktator, którego preferencja w stosunku do jednej pary rozwiązań alternatywnych ma zastosowanie do decyzji grupy, aby kolektywna kolejność w stosunku do wyników pozostała niezmieniona, jeżeli jedno z rozwiązań alternatywnych przestanie być brane pod uwagę, oraz aby jednomyślna preferencja w stosunku do pary wyników oznaczała kolektywną preferencję w stosunku do tej pary. Wymogi te są ogólnie uważane za niepodlegające dyskusji.
Twierdzenie to dowodzi, że przy tych minimalnych założeniach niemożliwe jest skonstruowanie jakiejkolwiek procedury, która skutkowałaby zbiorowo racjonalnym wyrażeniem indywidualnych pragnień. Choć w swojej wypowiedzi jest ona wysoce techniczna, to ma istotne implikacje dla filozofii demokracji i gospodarki politycznej. Twierdzenie to odrzuca pojęcie zbiorowej woli demokratycznej, wywodzącej się z rozważań obywatelskich lub interpretowanej przez ekspertów, którzy paternalistycznie stosują wiedzę o tym, co jest najlepsze dla danej populacji. Twierdzenie to zaprzecza również, że mogą istnieć obiektywne podstawowe potrzeby lub uniwersalne kryteria, które każda procedura zbiorowego podejmowania decyzji powinna uznawać, takie jak minimalne standardy żywieniowe lub prawa człowieka.
