John Nash, w całości John Forbes Nash, Jr. (ur. 13 czerwca 1928 r., Bluefield, Wirginia Zachodnia, USA – zmarł 23 maja 2015 r. W pobliżu Monroe Township, New Jersey), amerykański matematyk, który w 1994 r. Otrzymał nagrodę Nobla Ekonomia za przełomowe dzieło, rozpoczęte w latach 50. XX wieku, dotyczące matematyki teorii gier. Dzielił nagrodę z Johnem C. Harsanyi i Reinhardem Seltenem. W 2015 roku Nash zdobył (wraz z Louisem Nirenbergiem) nagrodę Abla za wkład w badania równań różniczkowych cząstkowych.
John Nash rozpoczął studia w zakresie inżynierii chemicznej w Carnegie Institute of Technology (później Carnegie Mellon University) w Pittsburghu, zanim przeszedł na chemię, a następnie na matematykę, w której w 1948 r. uzyskał wreszcie tytuł licencjata i magistra. Dwa lata później, w wieku 22 lat, ukończył studia doktoranckie na Uniwersytecie Princeton. W 1951 roku wstąpił na wydział Massachusetts Institute of Technology (MIT), gdzie prowadził badania nad równaniami różnicowymi częściowymi. Rezygnację złożył pod koniec lat 50. po przebytych chorobach psychicznych. Następnie założył nieformalne stowarzyszenie z Princeton, gdzie w 1995 roku został starszym matematykiem badawczym.
Jeszcze w czasie studiów Nash opublikował (kwiecień 1950) swoją pierwszą pracę, “The Bargaining Problem”, w czasopiśmie Econometrica. Rozwinął swój matematyczny model negocjacji w swojej wpływowej pracy doktorskiej “Gry bezoperacyjne”, która ukazała się we wrześniu 1951 r. w czasopiśmie “Annals of Mathematics”. Nash ustanowił w ten sposób matematyczne zasady teorii gier, gałęzi matematyki, która bada rywalizację między rywalami o mieszanych zainteresowaniach. Znany jako rozwiązanie Nash’a lub równowaga Nash’a, jego teoria starała się wyjaśnić dynamikę zagrożenia i działania pomiędzy konkurentami. Mimo swoich praktycznych ograniczeń, rozwiązanie Nash’a było szeroko stosowane przez strategów biznesowych.
Badania Nash’a nad równaniami różniczkowymi w MIT zaowocowały jego krytycznym opracowaniem “Prawdziwe Manifoldy Algebraiczne”, które zostało opublikowane w “Annals of Mathematics” w listopadzie 1952 roku. Inne jego wpływowe prace z matematyki obejmowały teorię odwrotnej funkcji Nasha-Mosera, teorię Nash-De Giorgi (rozwiązanie dziewiętnastego problemu Davida Hilberta, które Nash podjął na sugestię Nirenberga) oraz twierdzenia Nasha osadzające (lub nasiąkające), które Norweska Akademia Nauk i Listów określiła jako “jedne z najbardziej oryginalnych wyników analizy geometrycznej XX wieku”; Akademia przyznała mu nagrodę Abla. John von Neumann (1978) oraz Nagroda Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego im. Leroya P. Steele’a za wkład w badania (1999).
Badania Nasha nad teorią gier i jego długotrwałe zmagania z schizofrenią paranoidalną stały się znane szerokiej publiczności dzięki nagrodzonemu Oscarem filmowi A Beautiful Mind (2001), który powstał na podstawie biografii Sylvii Nasar z 1998 roku o tym samym tytule. Bardziej trafną eksplorację zmagań Nasara z chorobą psychiczną zaoferował dokument telewizji publicznej A Brilliant Madness (2002).
