Wskaźnik selektywności mierzy premię, jaką zarządzający portfelem uzyskał poprzez indywidualny (nie benchmarkowy) dobór spółek. Wyobraźmy sobie sytuację, kiedy zarządzający uznaje, że kilka spółek jest wycenianych zbyt tanio (leżą powyżej linii SML). Decyduje się on wtedy świadomie na zwiększenie ryzyka specyficznego portfela poprzez przeważenie w portfelu takich spółek (zwiększenie udziału w portfelu powyżej ich udziału w rynku). Aby ocenić, jak to dodatkowe ryzyko przełożyło się na wynik, możemy obliczyć wskaźniki selektywności portfela.
Selektywność brutto portfela pokazuje nadwyżkę osiągniętej stopy zwrotu nad stopą zwrotu jaką powinien według CAPM osiągnąć portfel o takim wskaźniku beta.
selektywność brutto = Rp – R(bp)
gdzie:
Rp – stopa zwrotu portfela P
R(bp) – teoretyczna stopa zwrotu portfela, wynikająca z wartości bp (na podstawie SML)
Nie jest to jednak dowód na to, że zarządzający dobrze dobrał składniki portfela. Nie uwzględnia się bowiem dodatkowego ryzyka specyficznego. Wskaźnikiem, który uwzględnia ryzyko specyficzne jest selektywność netto. Jest ona obliczana jako różnica pomiędzy selektywnością brutto a wskaźnikiem dywersyfikacji.
selektywność netto = selektywność brutto – dywersyfikacja
Wskaźnik dywersyfikacji jest to wskaźnik mierzący wymaganą dodatkową premię z tytułu braku dywersyfikacji.
Dywersyfikacja= R(sp) – R(bp)
gdzie:
R(sp) – teoretyczna stopa zwrotu portfela, wynikająca z wartości sp (na podstawie CML)
Portfele dobrze zdywersyfikowane mają zawsze R(σp) równe R(βp), zatem ich premia za brak dywersyfikacji jest równa zero. Portfele słabo zdywersyfikowane wykazują dodatni wskaźnik dywersyfikacji. Jeżeli wskaźnik dywersyfikacji jest większy od selektywności brutto (czyli selektywność netto jest ujemna), portfel nie przynosi dostatecznej premii za dodatkowe ryzyko specyficzne.
Przykład:
Inwestor posiada portfel zarządzany na zlecenie przez firmę inwestycyjną. Zarządzający portfelem, uznając część instrumentów za niedoszacowane, podjęli dodatkowe ryzyko specyficzny poprzez przeważenie tych instrumentów. Inwestor chce sprawdzić, czy zwiększona ekspozycja na ryzyko przyniosła zamierzony efekt. Parametry portfela wyglądają następująco:
Portfel inwestora:
RP= 17%
σP=15%
βP=1,2
Wskaźniki rynkowe:
RM= 14%
σm=10%
RF=4%
Selektywność brutto portfela wyniesie:
17%-(4%+1,2x(14%-4%))=17%-16%=1%
Wskaźnik dywersyfikacji:
(4%+1,5x(14%-4%))-(4%+1,2x(14%-4%))=19%-16%=3%
Selektywność netto wyniesie zatem:
1%-3%=-2%
Zarządzający portfelem decydując się na większą ekspozycję na ryzyko specyficzne, otrzymują dodatkową stopę zwrotu 1 pkt proc., która jest o 2 pkt procentowe za mała. Dodatkowe ryzyko specyficzne nie wiąże się zatem z wystarczającą premią.
