Prawdopodobieństwo w pokerze

925

Prawdopodobieństwo w Texas Hold’em

Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa pomoże ci poprawić twoją grę, niezależnie od tego, w jaki wariant pokera grasz. Dlatego przedstawimy ci w tym artykule ważne i ciekawe przykłady z rachunku prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo w pokerze

Pod pojęciem prawdopodobieństwa rozumie się stopień pewności zaistnienia danego wydarzenia. Według klasycznej definicji, prawdopodobieństwo jest to stosunek wydarzeń sprzyjających do całkowitej liczby wydarzeń. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orzełka w rzucie monetą to 1 z 2 lub 50%.

Dla pokerzystów najbardziej interesującą dziedziną rachunku prawdopodobieństwa jest stochastyka. Zajmuje się ona częstością i prawdopodobieństwem. Między innymi należą do niej kombinatoryka (kombinacje kart), statystyka (wielkość próbki) oraz inne dziedziny.

Prawdopodobieństwo jest zawsze liczbą z przedziału od 0 do 1 i przeważnie wyrażone jest w procentach. Innym sposobem zapisu jest zapis oddsów, które podają, w ilu przypadkach zajdzie jedno wydarzenie w stosunku do innego (1:2).

Poniżej podane zostaną przykłady prawdopodobieństwa, które będą bardzo pomocne w twojej codziennej grze. Na 2 stronie znajdują się sposoby obliczania przedstawionych wyników.

Prawdopodobieństwo danej ręki startowej

Poniżej znajduje się tabela z dokładnymi informacjami, z jakim prawdopodobieństwem otrzymasz daną rękę startową. Liczby te mogą być bardzo pomocne, aby oszacować siłę twojej ręki startowej.

 Ręce startoweP w %Oddsy
określona pocket para (np. AA, KK…)0,453219,75:1
pocket para QQ+1,3672,53:1
pocket para JJ+1,8154,25:1
pocket para TT+2,2443,24:1
jakakolwiek pocket para5,8816:1
określona nie para (np. AKo, AKs…)1,2182,64:1
określone karty suited (np. Aks, Aqs…)0,302330,12:1
karty suited23,533,25:1
konektory suited3,9224,5:1
karty suited T lub lepiej3,0232,11:1
konektory15,75,37:1
konektory T lub lepiej4,8319,7:1
jakiekolwiek dwie karty Q+ (np. AQ, KQ…)4,9819,08:1
jakiekolwiek dwie karty J+ (np. AQ, AJ, KJ…)9,0510,04:1
jakiekolwiek dwie karty T+ (np. AT, AQ, KT…)14,35,99:1

Prawdopodobieństwo wyższej pary, jeżeli sam masz parę

Na podstawie poniższych dwóch tabel możesz określić prawdopodobieństwo tego, że przegrywasz ze swoją ręką startową, pomimo trzymania pary. Pierwsza tabela podaje prawdopodobieństwo w procentach, że twoi przeciwnicy trzymają dokładnie jedną wyższą parę.

 Twoja ręka startowaPrawdpodobieństwo wyższej pary (w %) przeciwko
1 graczowi2 graczom3 graczom4 graczom5 graczom6 graczom7 graczom8 graczom9 graczom
KK0,490,981,471,962,442,933,423,914,39
QQ0,981,952,923,884,845,796,737,668,59
JJ1,472,924,365,777,178,569,9211,2712,59
TT1,963,895,787,649,4611,2412,9914,716,37
992,454,847,189,4611,6813,8415,9317,9519,9
882,945,88,5711,2513,8416,3418,7321,0123,18
773,436,749,9413,0115,9518,7421,3823,8726,19
663,927,6911,314,7317,9921,0423,8926,5128,9
554,418,6212,6316,4219,9623,2426,2328,9231,29
444,99,5613,9518,0621,8625,3228,4131,0933,34
335,3910,4815,2619,6723,727,2930,43335,03
225,8811,4116,5421,2425,4629,1432,2234,6436,33

Prawdopodobieństwo kilku wyższych par, jeżeli sam trzymasz parę

Na podstawie poniższej tabeli można określić prawdopodobieństwo, że przegrywasz przed flopem przeciwko wielu przeciwnikom, pomimo trzymania pary.

Twoja ręka startowaPrawdopodobieństwo kilku wyższych par (w %) przeciwko
2 graczom3 graczom4 graczom5 graczom6 graczom7 graczom8 graczom9 graczom
KK<0,0010,0010,0030,0040,0070,0090,0120,016
QQ0,0060,0180,0370,0610,0910,1280,1710,22
JJ0,0170,0510,1020,1710,2570,360,4820,621
TT0,0330,0990,20,3350,5040,7090,951,226
990,0540,1640,330,5530,8361,1771,582,045
880,0810,2440,4930,8281,2531,7692,3783,084
770,1120,3410,6891,161,7582,4873,3514,353
660,1490,4540,9181,552,3533,3354,5035,861
550,1910,5831,1821,9983,044,3185,847,619
440,2390,7281,482,5063,8215,4387,3719,635
330,2910,891,8123,0754,6986,6999,09911,919
220,3491,0682,183,7065,6738,10711,03414,484

Prawdopodobieństwo wyższego asa, jeżeli sam trzymasz asa

Przy poniższej tabeli założono, że trzymasz asa. Z tabeli możesz odczytać, jakie jest prawdopodobieństwo, że przeciwnik również trzyma asa, lecz z lepszym kickerem.

Twoja ręka startowaPrawdopodobieństwo wyższego asa (w %) przeciwko
1 graczowi2 graczom3 graczom4 graczom5 graczom6 graczom7 graczom8 graczom9 graczom
AK0,2450,4890,7330,9761,2191,461,7021,9422,183
AQ1,2242,4343,6294,8095,9747,1268,2639,38610,496
AJ2,2044,366,4688,52910,54512,51714,44516,33118,175
AT3,1846,2669,2512,13914,93717,64520,26722,80525,263
A94,1638,15311,97715,64219,15422,5225,74528,83731,799
A85,14310,02114,64919,03823,20227,15230,89834,45237,823
A76,12211,8717,26622,33127,08631,5535,74139,67543,369
A67,10213,719,82925,52330,81235,72640,29144,53148,471
A58,08215,5122,33828,61534,38439,68744,56149,04153,16
A49,06117,30124,79531,60937,80643,44248,56753,22757,465
A310,04119,07327,19934,50941,0854752,32257,10961,416
A211,0220,82629,55237,31544,22350,3755,8460,70665,037

Prawdopodobieństwo, że nie pojawi się over card

Masz przed flopem parę i chcesz wiedzieć, jak wysokie jest prawdopodobieństwo, że na flopie pojawi się wyższa karta i twoja ręka straci trochę na wartości. Wówczas poniższa tabela powinna być dla ciebie bardzo pomocna.

Twoja ręka startowabrak over card flopbrak over card turnbrak over card river
P w %OddsyP w %OddsyP w %Oddsy
KK77,450,29:170,860,41:164,70,55:1
QQ58,570,71:148,61,06:140,151,49:1
JJ43,041,32:132,052,12:123,693,22:1
TT30,532,28:120,143,97:113,136,61:1
9920,713,83:111,97,40:16,7313,87:1
8813,276,54:16,4914,40:13,131,26:1
777,8611,73:13,1830,44:11,2479,64:1
664,1623,04:11,3374,18:10,4249:1
551,8652,76:10,43231,56:10,091110,12:1
440,61162,93:10,091110,12:10,019999:1
330,1999,00:10,0115352,33:1<0,01353125,67:1

Prawdopodobieństwo określonej ręki (5 z 52)

Na podstawie poniższej tabeli możesz ustalić prawdopodobieństwo otrzymania określonej ręki. Para jest stosunkowo częstym wydarzeniem, lecz strit lub nawet poker królewski występują już znacznie rzadziej.

RękaLiczba możliwościPrawdopodobieństwo w %Oddsy
królewski poker40,0001539077649737:1
poker360,001385169572193,5:1
kareta6240,02400960384163,99:1
full house37440,144057623693,17:1
kolor51080,1965401545507,8:1
strit102000,3924646782253,8:1
trójka549122,112845138146,3:1
dwie pary1235524,753901560620:1
para109824042,25690276111,366:1
high card120254050,11773940350,995:1

Poprawa ręki startowej na flopie

Jeżeli przed flopem trzymasz lepiej lub gorzej zapowiadającą się rękę, to pomoże ci poniższa tabela. Pokazane są w niej szanse na poprawę ręki na flopie.

Ręka startowaRęka na flopiePrawdopodobieństwo w %Oddsy
pocket paratrójka lub lepiej12,76,9:1
pocket paratrójka11,87,5:1
pocket parafull house0,73136:1
pocket parakareta0,24415,67:1
2 niesparowane kartypara32,42,1:1
2 niesparowane kartydwie pary248,5:1
karty suitedkolor0,842118:1
karty suiteddraw do koloru10,98,17:1
karty suitedbackdoor flush41,61,4:1
konektory 45o-JToOESD9,69,42:1
konektory 45s-JTsdraw do strita lub koloru19,14,21:1
konektory 45o-JTostrit1,3175:1

Poprawa ręki na turnie

Po flopie następuje turn i również tutaj istnieje tabela, która podaje prawdopodobieństwo poprawy twojej ręki.

Twoja rękaRęka na turniePrawdopodobieństwo w %Oddsy
draw do kolorukolor19,14,24:1
OESDstrit174,9:1
gutshot straight drawstrit8,510,76:1
trójkakareta2,146,61:1
dwie paryfull house8,510,76:1
paratrójka4,322,26:1
dwie niesparowane kartypara z kartą na ręce12,86,8:1

Poprawa ręki na riverze

Jeżeli konieczna jest poprawa twojej ręki przy pomocy ostatniej karty, to poniższa tabela podaje tego prawdopodobieństwo.

Twoja rękaRęka na riverzePrawdopodobieństwo w %Oddsy
draw do kolorukolor19,64,1:1
OESDstrit17,44,74:1
gutshot straight drawstrit8,710,5:1
trójkakareta2,245,46:1
dwie paryfull house8,710,5:1
paratrójka4,322,26:1
dwie niesparowane kartypara z kartą na ręce136,7:1

Poprawa twojej ręki od flopa do rivera

Poniższa tabela pokazuje szansę na poprawę twojej ręki po flopie aż do rivera. Turn i river zostały tutaj złożone razem. Poniższe liczby mogą być pomocne w obliczeniach w grze po flopie.

Twoja rękaRęka na riverzePrawdopodobieństwo w %Oddsy
draw do kolorukolor351,86:1
backdoor flush drawkolor4,222,8:1
OESDstrit322,13:1
gutshot straight drawstrit174,88:1
trójkakareta4,322,26:1
dwie paryfull house174,88:1
parakareta0,091100:1
paratrójka8,410,9:1

Prawdopodobieństwo określonego stołu na flopie

Poniższa tabela może być istotna dla ciebie przed flopem. Widzisz w niej prawdopodobieństwo określonego stołu na flopie. Stosunkowo często będziesz widział np. parę, lecz pojawienie się trójki należy już do wyjątków. Dzięki tym liczbom możesz lepiej oszacować rzeczywistą siłę twojej ręki przed flopem.

Karty na flopiePrawdopodobieństwo w %Oddsy
trójka0,24415,67:1
para16,94,91:1
3 karty suited5,1718,34:1
2 karty suited550,82:1
brak kart suited39,81,5:1
3 karty do strita3,4527,99:1
2 karty do strita401,5:1
brak kart do strita55,60,799:1