Prawdopodobieństwo w pokerze

4892

Prawdopodobieństwo w Texas Hold’em

Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa pomoże ci poprawić twoją grę, niezależnie od tego, w jaki wariant pokera grasz. Dlatego przedstawimy ci w tym artykule ważne i ciekawe przykłady z rachunku prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo w pokerze

Pod pojęciem prawdopodobieństwa rozumie się stopień pewności zaistnienia danego wydarzenia. Według klasycznej definicji, prawdopodobieństwo jest to stosunek wydarzeń sprzyjających do całkowitej liczby wydarzeń. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orzełka w rzucie monetą to 1 z 2 lub 50%.

Dla pokerzystów najbardziej interesującą dziedziną rachunku prawdopodobieństwa jest stochastyka. Zajmuje się ona częstością i prawdopodobieństwem. Między innymi należą do niej kombinatoryka (kombinacje kart), statystyka (wielkość próbki) oraz inne dziedziny.

Prawdopodobieństwo jest zawsze liczbą z przedziału od 0 do 1 i przeważnie wyrażone jest w procentach. Innym sposobem zapisu jest zapis oddsów, które podają, w ilu przypadkach zajdzie jedno wydarzenie w stosunku do innego (1:2).

Poniżej podane zostaną przykłady prawdopodobieństwa, które będą bardzo pomocne w twojej codziennej grze. Na 2 stronie znajdują się sposoby obliczania przedstawionych wyników.

Prawdopodobieństwo danej ręki startowej

Poniżej znajduje się tabela z dokładnymi informacjami, z jakim prawdopodobieństwem otrzymasz daną rękę startową. Liczby te mogą być bardzo pomocne, aby oszacować siłę twojej ręki startowej.

 Ręce startowe P w % Oddsy
określona pocket para (np. AA, KK…) 0,453 219,75:1
pocket para QQ+ 1,36 72,53:1
pocket para JJ+ 1,81 54,25:1
pocket para TT+ 2,24 43,24:1
jakakolwiek pocket para 5,88 16:1
określona nie para (np. AKo, AKs…) 1,21 82,64:1
określone karty suited (np. Aks, Aqs…) 0,302 330,12:1
karty suited 23,53 3,25:1
konektory suited 3,92 24,5:1
karty suited T lub lepiej 3,02 32,11:1
konektory 15,7 5,37:1
konektory T lub lepiej 4,83 19,7:1
jakiekolwiek dwie karty Q+ (np. AQ, KQ…) 4,98 19,08:1
jakiekolwiek dwie karty J+ (np. AQ, AJ, KJ…) 9,05 10,04:1
jakiekolwiek dwie karty T+ (np. AT, AQ, KT…) 14,3 5,99:1

Prawdopodobieństwo wyższej pary, jeżeli sam masz parę

Na podstawie poniższych dwóch tabel możesz określić prawdopodobieństwo tego, że przegrywasz ze swoją ręką startową, pomimo trzymania pary. Pierwsza tabela podaje prawdopodobieństwo w procentach, że twoi przeciwnicy trzymają dokładnie jedną wyższą parę.

 Twoja ręka startowa Prawdpodobieństwo wyższej pary (w %) przeciwko
1 graczowi 2 graczom 3 graczom 4 graczom 5 graczom 6 graczom 7 graczom 8 graczom 9 graczom
KK 0,49 0,98 1,47 1,96 2,44 2,93 3,42 3,91 4,39
QQ 0,98 1,95 2,92 3,88 4,84 5,79 6,73 7,66 8,59
JJ 1,47 2,92 4,36 5,77 7,17 8,56 9,92 11,27 12,59
TT 1,96 3,89 5,78 7,64 9,46 11,24 12,99 14,7 16,37
99 2,45 4,84 7,18 9,46 11,68 13,84 15,93 17,95 19,9
88 2,94 5,8 8,57 11,25 13,84 16,34 18,73 21,01 23,18
77 3,43 6,74 9,94 13,01 15,95 18,74 21,38 23,87 26,19
66 3,92 7,69 11,3 14,73 17,99 21,04 23,89 26,51 28,9
55 4,41 8,62 12,63 16,42 19,96 23,24 26,23 28,92 31,29
44 4,9 9,56 13,95 18,06 21,86 25,32 28,41 31,09 33,34
33 5,39 10,48 15,26 19,67 23,7 27,29 30,4 33 35,03
22 5,88 11,41 16,54 21,24 25,46 29,14 32,22 34,64 36,33

Prawdopodobieństwo kilku wyższych par, jeżeli sam trzymasz parę

Na podstawie poniższej tabeli można określić prawdopodobieństwo, że przegrywasz przed flopem przeciwko wielu przeciwnikom, pomimo trzymania pary.

Twoja ręka startowa Prawdopodobieństwo kilku wyższych par (w %) przeciwko
2 graczom 3 graczom 4 graczom 5 graczom 6 graczom 7 graczom 8 graczom 9 graczom
KK <0,001 0,001 0,003 0,004 0,007 0,009 0,012 0,016
QQ 0,006 0,018 0,037 0,061 0,091 0,128 0,171 0,22
JJ 0,017 0,051 0,102 0,171 0,257 0,36 0,482 0,621
TT 0,033 0,099 0,2 0,335 0,504 0,709 0,95 1,226
99 0,054 0,164 0,33 0,553 0,836 1,177 1,58 2,045
88 0,081 0,244 0,493 0,828 1,253 1,769 2,378 3,084
77 0,112 0,341 0,689 1,16 1,758 2,487 3,351 4,353
66 0,149 0,454 0,918 1,55 2,353 3,335 4,503 5,861
55 0,191 0,583 1,182 1,998 3,04 4,318 5,84 7,619
44 0,239 0,728 1,48 2,506 3,821 5,438 7,371 9,635
33 0,291 0,89 1,812 3,075 4,698 6,699 9,099 11,919
22 0,349 1,068 2,18 3,706 5,673 8,107 11,034 14,484

Prawdopodobieństwo wyższego asa, jeżeli sam trzymasz asa

Przy poniższej tabeli założono, że trzymasz asa. Z tabeli możesz odczytać, jakie jest prawdopodobieństwo, że przeciwnik również trzyma asa, lecz z lepszym kickerem.

Twoja ręka startowa Prawdopodobieństwo wyższego asa (w %) przeciwko
1 graczowi 2 graczom 3 graczom 4 graczom 5 graczom 6 graczom 7 graczom 8 graczom 9 graczom
AK 0,245 0,489 0,733 0,976 1,219 1,46 1,702 1,942 2,183
AQ 1,224 2,434 3,629 4,809 5,974 7,126 8,263 9,386 10,496
AJ 2,204 4,36 6,468 8,529 10,545 12,517 14,445 16,331 18,175
AT 3,184 6,266 9,25 12,139 14,937 17,645 20,267 22,805 25,263
A9 4,163 8,153 11,977 15,642 19,154 22,52 25,745 28,837 31,799
A8 5,143 10,021 14,649 19,038 23,202 27,152 30,898 34,452 37,823
A7 6,122 11,87 17,266 22,331 27,086 31,55 35,741 39,675 43,369
A6 7,102 13,7 19,829 25,523 30,812 35,726 40,291 44,531 48,471
A5 8,082 15,51 22,338 28,615 34,384 39,687 44,561 49,041 53,16
A4 9,061 17,301 24,795 31,609 37,806 43,442 48,567 53,227 57,465
A3 10,041 19,073 27,199 34,509 41,085 47 52,322 57,109 61,416
A2 11,02 20,826 29,552 37,315 44,223 50,37 55,84 60,706 65,037

Prawdopodobieństwo, że nie pojawi się over card

Masz przed flopem parę i chcesz wiedzieć, jak wysokie jest prawdopodobieństwo, że na flopie pojawi się wyższa karta i twoja ręka straci trochę na wartości. Wówczas poniższa tabela powinna być dla ciebie bardzo pomocna.

Twoja ręka startowa brak over card flop brak over card turn brak over card river
P w % Oddsy P w % Oddsy P w % Oddsy
KK 77,45 0,29:1 70,86 0,41:1 64,7 0,55:1
QQ 58,57 0,71:1 48,6 1,06:1 40,15 1,49:1
JJ 43,04 1,32:1 32,05 2,12:1 23,69 3,22:1
TT 30,53 2,28:1 20,14 3,97:1 13,13 6,61:1
99 20,71 3,83:1 11,9 7,40:1 6,73 13,87:1
88 13,27 6,54:1 6,49 14,40:1 3,1 31,26:1
77 7,86 11,73:1 3,18 30,44:1 1,24 79,64:1
66 4,16 23,04:1 1,33 74,18:1 0,4 249:1
55 1,86 52,76:1 0,43 231,56:1 0,09 1110,12:1
44 0,61 162,93:1 0,09 1110,12:1 0,01 9999:1
33 0,1 999,00:1 0,01 15352,33:1 <0,01 353125,67:1

Prawdopodobieństwo określonej ręki (5 z 52)

Na podstawie poniższej tabeli możesz ustalić prawdopodobieństwo otrzymania określonej ręki. Para jest stosunkowo częstym wydarzeniem, lecz strit lub nawet poker królewski występują już znacznie rzadziej.

Ręka Liczba możliwości Prawdopodobieństwo w % Oddsy
królewski poker 4 0,0001539077 649737:1
poker 36 0,0013851695 72193,5:1
kareta 624 0,0240096038 4163,99:1
full house 3744 0,144057623 693,17:1
kolor 5108 0,1965401545 507,8:1
strit 10200 0,3924646782 253,8:1
trójka 54912 2,1128451381 46,3:1
dwie pary 123552 4,7539015606 20:1
para 1098240 42,2569027611 1,366:1
high card 1202540 50,1177394035 0,995:1

Poprawa ręki startowej na flopie

Jeżeli przed flopem trzymasz lepiej lub gorzej zapowiadającą się rękę, to pomoże ci poniższa tabela. Pokazane są w niej szanse na poprawę ręki na flopie.

Ręka startowa Ręka na flopie Prawdopodobieństwo w % Oddsy
pocket para trójka lub lepiej 12,7 6,9:1
pocket para trójka 11,8 7,5:1
pocket para full house 0,73 136:1
pocket para kareta 0,24 415,67:1
2 niesparowane karty para 32,4 2,1:1
2 niesparowane karty dwie pary 2 48,5:1
karty suited kolor 0,842 118:1
karty suited draw do koloru 10,9 8,17:1
karty suited backdoor flush 41,6 1,4:1
konektory 45o-JTo OESD 9,6 9,42:1
konektory 45s-JTs draw do strita lub koloru 19,1 4,21:1
konektory 45o-JTo strit 1,31 75:1

Poprawa ręki na turnie

Po flopie następuje turn i również tutaj istnieje tabela, która podaje prawdopodobieństwo poprawy twojej ręki.

Twoja ręka Ręka na turnie Prawdopodobieństwo w % Oddsy
draw do koloru kolor 19,1 4,24:1
OESD strit 17 4,9:1
gutshot straight draw strit 8,5 10,76:1
trójka kareta 2,1 46,61:1
dwie pary full house 8,5 10,76:1
para trójka 4,3 22,26:1
dwie niesparowane karty para z kartą na ręce 12,8 6,8:1

Poprawa ręki na riverze

Jeżeli konieczna jest poprawa twojej ręki przy pomocy ostatniej karty, to poniższa tabela podaje tego prawdopodobieństwo.

Twoja ręka Ręka na riverze Prawdopodobieństwo w % Oddsy
draw do koloru kolor 19,6 4,1:1
OESD strit 17,4 4,74:1
gutshot straight draw strit 8,7 10,5:1
trójka kareta 2,2 45,46:1
dwie pary full house 8,7 10,5:1
para trójka 4,3 22,26:1
dwie niesparowane karty para z kartą na ręce 13 6,7:1

Poprawa twojej ręki od flopa do rivera

Poniższa tabela pokazuje szansę na poprawę twojej ręki po flopie aż do rivera. Turn i river zostały tutaj złożone razem. Poniższe liczby mogą być pomocne w obliczeniach w grze po flopie.

Twoja ręka Ręka na riverze Prawdopodobieństwo w % Oddsy
draw do koloru kolor 35 1,86:1
backdoor flush draw kolor 4,2 22,8:1
OESD strit 32 2,13:1
gutshot straight draw strit 17 4,88:1
trójka kareta 4,3 22,26:1
dwie pary full house 17 4,88:1
para kareta 0,09 1100:1
para trójka 8,4 10,9:1

Prawdopodobieństwo określonego stołu na flopie

Poniższa tabela może być istotna dla ciebie przed flopem. Widzisz w niej prawdopodobieństwo określonego stołu na flopie. Stosunkowo często będziesz widział np. parę, lecz pojawienie się trójki należy już do wyjątków. Dzięki tym liczbom możesz lepiej oszacować rzeczywistą siłę twojej ręki przed flopem.

Karty na flopie Prawdopodobieństwo w % Oddsy
trójka 0,24 415,67:1
para 16,9 4,91:1
3 karty suited 5,17 18,34:1
2 karty suited 55 0,82:1
brak kart suited 39,8 1,5:1
3 karty do strita 3,45 27,99:1
2 karty do strita 40 1,5:1
brak kart do strita 55,6 0,799:1